Page 47 - Demo

2. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE45USHTRIMEShembulli 4Të zbërthehet në faktorë trinomi x4 – 20a2x2 + 100a4. ZgjidhjeKemi x4 = (x2)2 dhe 100a4 = 102a4 = (10a2)2Kurse 2 · x2 · 10 · a2 = 20a2x2 .Prandaj, x4 – 20a2x2 + 100a4 = (x2 – 10a2)2C Ushtrohuni duke zbatuar1. Vendosni në vend të shenjës ¤ një monom, në mënyrë që trinomi të paraqitet si katror binomi: a) ¤ + 4a + 4; b) 25 + ¤ + x2; c) 36 – 12x + ¤. 2. Paraqitni trinomin në trajtën e katrorit të binomit: a) 4x2 + 12x + 9; b) 25a2 + 10a + 1; c) 9x2 – 24xy + 16y2. 3. A mund të zbërthehen shprehjet: a) x2 + x + 1; b) x2 + 2x – 1; c) x2 – 4x + 9; d) x2 – 2x + 4 1 Paraqitni trinomin në trajtën e katrorit të binomit: a) x2 + 2xy + y2; b) y2 + 6y + 9; c) z2 + 12z + 36. 2 Paraqitni trinomin në trajtën e katrorit të binomit: a) 1 + y2 – 2y; b) 8ab + b2 + 16a2; c) 14 x2 + 4y2 – 2xy. 3 Vini në vend të shenjës ¤ një monom, në mënyrë që shprehja të jetë katror binomi. a) b2 + 20b + ¤; b) ¤ + 14x + 49; c) 16x2 + 24xy + ¤. 4 Vini në vend të pikave monomet që mungojnë, në mënyrë që të merret identitet: a) (. . . + 5)2 = . . . + 20b +. . . b) (2x – . . .)2 =. . . – . . . +16 5 Paraqitni trinomin si katror binomi apo si të kundërt të tij: a) –1 + 4a – 4a2; b) –25 – 10x – x2; c) 4xy – x2 – 4y2. 6 Gjeni vlerën e shprehjeve: a) y2 – 2y + 1 për y = 101; për y = –11. b) 4x2 – 20x +25 për x = 12,5; për x = –2. 7 Paraqitni shprehjen si katror binomi, nëse është e mundur: 14 x2 + 3x + 9; p2 – 2p + 4; 49x2 + 28xy + x2; 4a2 – 2a + 1. 8 Ktheni në katror binomi shprehjet e mëposhtme: a) x4 – 8x2y2 + 16y4; b) x4 – 2a2x2 + a4; c) a6 – 2a3 + 1. 9 A është e vërtetë që për çdo vlerë të x kemi: a) x2 + 1 > 0; b) x2 + 20x + 100 > 0?