Page 55 - Demo

2. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE53USHTRIMEShembulli 2Të gjendet sh.m.v.p. i polinomeve (x – 1)2 · (x – 2) dhe (x – 2)2 · (x + 3).ZgjidhjeDo të marrim secilin nga faktorët (x – 1), (x – 2), (x + 3) me fuqinë më të lartë që figuron në të dy zbërthimet e polinomeve të dhëna dhe do të formojmë prodhimin e këtyre fuqive.Sh.m.v.p. i polinomeve të dhëna është (x – 1)2 · (x – 2)2 · (x + 3).Shembulli 3Të gjendet sh.m.v.p. i polinomeve x2 – 4x + 4 dhe x3 – 2x2 + 3x – 6.ZgjidhjeFaktorizojmë polinomet e dhëna, të parin sipas formulës së katrorit të binomit dhe të dytin me grupim. Kemi: x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 dhe x3 – 2x2 + 3x – 6 = (x3 – 2x2) + (3x – 6) = x2(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(x2 + 3).Sh.m.v.p. i këtyre polinomeve është (x – 2)2 · (x2 + 3).C Ushtrohuni duke zbatuar1. Polinomi x3 + 1 plotpjesëtohet me (x + 1). Shkruani një polinom tjetër me të cilin plotpjesëtohet ai.2. Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) x(x – 1)2 dhe (x – 1)(x – 5); b) x2(x + 2) dhe (x + 2)3(x – 1).3. Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) x3 – x dhe x2 – 1; b) x3 – 16x dhe x2 + 8x + 16; c) x2 – 4x + 3 dhe x2 – x + x –1.1 a) A plotpjesëtohet polinomi 2x2 – 8 me x – 2?b) Shkruani dy polinome të tjera me të cilat plotpjesëtohet ai.2 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) (x – 3)(x – 1) dhe (x – 3)4 · (x + 5); b) x(x – 1)(x + 1) dhe (x – 1)2 · (x + 2).3 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) (4x + 5)(3x – 1) dhe 9x2 – 1; b) (x – 3)(x2 + 3x + 9) dhe 2x2 – 18;c) 2(3 – y)(3 + y) dhe y(y2 – 6y + 9).4 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) 3n – 3 dhe (4n + 1)2 – (n + 4)2; b) a4 – b4 dhe a2 – 2ab + b2.5 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) x3 – 2x2 + x dhe x3 – x; b) 3x2 – 6x2y – 2xy + 4y2 dhe x2 – 4y2.6 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) 8a6 – 1 dhe 4a4 – 1; b) (x + y)2 – u2 dhe ax + ay – au; 7 Gjeni sh.m.v.p. e polinomeve:a) (3x – 5)2 – 16x2 dhe x3 – 25x; b) x5 – x2 dhe x4 – 1.