Page 60 - Demo

MATEMATIKA 9583.1 Thyesat algjebrike racionaleA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupJepet thyesa 2x + 1y – 2 . Gjeni vlerën numerike të saj për x = 4 dhe y = 5.A mund të gjendet vlera numerike e thyesës së mësipërme për y = 2? Diskutoni.B Vrojtoni dhe mësoniP.sh.: 8x; x2 – 5x + 1y – 4 ; 3ax + 5 etj., janë thyesa racionale. Është e kuptueshme se thyesat e zakonshme numerike janë thyesa racionale.Ju keni vënë re se për y = 2, thyesa 2x + 1y – 2 nuk ka kuptim. Themi se y = 2 është vlerë e palejuar e thyesës së dhënë.Shembulli 1 Gjeni vlerat e palejuara të ndryshores x në thyesën 4x(x – 1) (2x + 6).ZgjidhjeKemi x – 1 = 0 ⇒ x = 1 dhe 2x + 6 = 0 ⇒ x = –3. Bashkësia e vlerave të palejuara të ndryshores është {–3; 1}.Mbani mend:Shprehjet e formës ab ku a dhe b janë monome ose polinome quhen thyesa algjebrike racionale, ose thjesht thyesa racionale.Shembulli 2Gjeni bashkësinë e përcaktimit të thyesës 3x2x2 – 8x .Zgjidhje2x2 – 8x = 0 ⇒ 2x(x – 4) = 0 ⇒ x = 0 ose x = 4. Bashkësia e përcaktimit të thyesës është R\\{0; 4}.Thyesa e rregullt Thyesa algjebrike racionale quhet e rregullt në qoftë se pas thjeshtimeve të mundshme, numëruesi dhe emëruesi i saj janë polinome (monome) të rregullta.Mbani mend:Bashkësia e vlerave të ndryshores për të cilat një thyesë racionale ka kuptim, quhet bashkësi e përcaktimit (domen) të thyesës.Për të gjetur bashkësinë e përcaktimit të një thyese racionale, veprohet sipas kësaj skeme:1. barazohet emëruesi i thyesës me zero;2. zgjidhet ekuacioni që përftohet;3. përjashtohen rrënjët e këtij ekuacioni nga bashkësia R.