Page 68 - Demo

MATEMATIKA 9663.5 Shprehje me katër veprimeA Kërkoni dhe zbuloniGjeni shprehjen (A – B)(A + B), nëse: 23:4 2 2 2x x x A    = −     −      :23:4 2 2 2x x x A    = −     −     dhe 21 6 3 2 2 3x x x B    = −  − − ⋅       · 21 6 3 2 2 3x x x B    = −  − − ⋅      .Argumentoni veprimet e kryera.B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1 Thjeshtoni shprehjen 1x + 2 · x2 – 43x + 2x.Kemi:1x + 2 · x2 – 43x + 2x = 1x + 2 ·(x – 2)(x + 2)3x + 2x = (x – 2)(x + 2)(x + 2) · 3x + 2x == x – 23x + 2x = x – 2 + 2x · 3x3x = 6x2 + x – 23x .Në mësimet e mëparshme, pamë se shuma, ndryshimi, prodhimi dhe herësi i thyesave mund të paraqiten me anën e një thyese algjebrike. Rrjedhimisht, çdo shprehje me thyesa, mund të paraqitet me anën e një thyese. Në qoftë se për këtë duhen kryer disa veprime, atëherë ato duhen ndjekur sipas radhës (fillimisht, ngritja në fuqi, më pas shumëzimi e pjesëtimi, e së fundmi mbledhja dhe zbritja). Gjithashtu, në qoftë se shprehja përmban kllapa, fillimisht kryhen veprimet brenda kllapave.Shembulli 2 Kryeni veprimet në shprehjen:aa + b + aa – b – 2a2(a – b)(a + b)Zgjidhjeaa + b + aa – b – 2a2(a – b)(a + b) = a(a – b) + a(a + b) – 2a2(a – b)(a + b) = a2 – ab + a2 + ab – 2a2(a – b)(a + b) = 0.Shembulli 3 Kryeni veprimet në shprehjen: ( aa + 1 + 1) : (1 – 3a21 – a2 )Zgjidhje( aa + 1 + 1) : (1 – 3a21 – a2 ) = a + a + 1 a + 1 : 1 – a2 – 3a21 – a2 = 2a + 1a + 1 : 1 – 4a21 – a2 == 2a + 1a + 1 · (1 – a)(1 + a)(1 – 2a)(1 + 2a) = 1 – a1 – 2a .