Page 77 - Demo

4. EKUACIONET DHE INEKUACIONET LINEARE ME NJË NDRYSHORE 75USHTRIME1 Zgjidhni ekuacionet: a) 5x = –60; b) –3x = –9; c) 0,5x = 1,2; d) 13x = 12.2 Zgjidhni ekuacionet: a) x = –x; b) x – 4x = 0; c) z – 1z = 0; d) 1,3x = 54 + x. 3 Për ç’vlera të ndryshores x: a) vlera e shprehjes 8x – 27 është 5; b) vlerat përgjegjëse të shprehjeve 2x – 13 dhe x + 3 janë të barabarta. 4 Zgjidhni ekuacionet: a) 2x – 24+ x12 = 3 – x6 ; b) 1 – x – 13 – x – 16 = 0; c) x – 12 + x + 14 = x3. 5 Zgjidhni ekuacionet në Q; në N. a) (x + 2)2 – (x – 2)2 = 3(x + 1); b) (x – 3)(x + 3) = (x – 2)(x – 6); c) (x – 5)(x + 6) = 0; d) (3x – 1)(x + 3) = 0. 6 Një trekëndësh ka perimetrin 6x cm. Gjatësitë e brinjëve të trekëndëshit janë x, x + 2, x + 4 cm.a) Shkruani një ekuacion, që lidh perimetrin e trekëndëshit me gjatësitë e brinjëve të tij.b) Zgjidhni ekuacionin dhe gjeni gjatësitë e brinjëve të trekëndëshit.7 Pika me e ulët e Kosovës ndodhet në luginën e lumit Drini i Bardhë, në kufi me Shqipërinë dhe arrin lartësinë 297 m mbi nivelin e detit. Pika më e lartë ndodhet në jug të Kosovës, në Gjeravicë. Për të gjetur këtë lartësi mjafton të zgjidhni ekuacionin:x – 5654+ x5 = –13Në përgjithësi, për të zgjidhur ekuacionin me një ndryshore në një bashkësi E (ku E R), ne e zgjidhim atë në R, pastaj gjejmë ato rrënjë të tij që i përkasin E-së. Një tip i veçantë ekuacioni Nëse prodhimi a · b = 0, atëherë të paktën njëri nga këta numra është zero. Shembulli 2Të zgjidhet ekuacioni (x – 2)(x – 3) = 0. ZgjidhjeProdhimi (x – 2)(x – 3) bëhet zero vetëm kur ndonjëra nga shprehjet (x – 2), (x – 3) bëhet zero. Pra, themi që x – 2 = 0 ose x – 3 = 0 d.m.th. x = 2 ose x = 3. Ekuacioni ka dy rrënjë, që janë numrat 2 e 3. C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zgjidhni ekuacionin 2 + x3 – x – 16 = x + 2 në bashkësinë N. 2. Zgjidhni ekuacionin (2x – 5)(x – 3) = 0. 3. Bardhyli është 7 vjet më i ri se Shpresa. Shuma e moshave të tyre është 43 vjeç.a) Bardhyli është x vjeç. Shkruani një shprehje për moshën e Shpresës në lidhje me m.b) Formoni një ekuacion për shumën e moshave të Bardhylit dhe Shpresës.c) Zgjidhni ekuacionin për të gjetur moshat e tyre.