Page 82 - Demo

MATEMATIKA 9804.5 Ekuacioni i fuqisë së dytë me një ndryshore. Raste të veçanta A Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupJepen ekuacionet: x2 = 0; x2 = 9; x(x – 4) = 0; x2 – 3x = 0. Gjeni: a) koeficientet para x2, x, si dhe kufizat e lira; b) gjeni rrënjët e secilit prej tyre.Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Secili nga ekuacionet 2x2 – 5x – 3 = 0; –x2 + 7x = 0; 14x2 – 9 = 0 është ekuacion i fuqisë së dytë me një ndryshore.Tek ekuacioni i parë kemi a = 2, b = –5, c = –3. Tek ekuacioni i dytë kemi a = –1, b = 7, c = 0. Tek ekuacioni i tretë kemi a = 14, b = 0, c = –9. Punë në grupShkruani ekuacione të fuqisë së dytë me një ndryshore. Dalloni koeficientet a, b, dhe c në secilin prej tyre.Raste të veçanta të ekuacionit ax2 + bx + c = 0 Në ekuacionin e fuqisë së dytë me një ndryshore dallohen rastet:I. Kur b = 0. Ekuacioni është i trajtës ax2 + c = 0. Shembulli 2Të zgjidhen ekuacionet e trajtës ax2 + c = 0 që vijojnë. a) 2x2 = 0; b) 2x2 – 18 = 0; c) 2x2 + 18 = 0.Zgjidhje a) 2x2 = 0 x2 = 0 x = 0 Ekuacioni ka një rrënjë, numrin 0. b) 2x2 – 18 = 0 2x2 = 18 x2 = 9 që nga x = 9 ose x = – 9. Pra, x = 3 ose x = –3. Ekuacioni ka dy rrënjë: numrat 3 e –3. c) 2x2 + 18 = 0 2x2 = –18 x2 = –9 Ekuacioni nuk ka rrënjë (për çdo x ana e majtë është ≥ 0, kurse ana e djathtë negative).Mbani mend:Çdo ekuacion që pas shndërrimesh të njëvlershme sillet në trajtën ax2 + bx + c = 0, ku x është ndryshorja dhe a, b, c janë numra (a ≠ 0), quhet ekuacion i fuqisë së dytë me një ndryshore.