Page 83 - Demo

4. EKUACIONET DHE INEKUACIONET LINEARE ME NJË NDRYSHORE 81USHTRIME1 A është ekuacioni i mëposhtëm, i fuqisë së dytë me një ndryshore?Nëse po, tregoni koeficientet a, b, c. a) 1 – 12x = 0; b) x – 5 + x2 = 0; c) 0 · x2 – 5x + 3 = 0;d) x3 – 3x + 5 = 0; e) 1 – 4x + 4x2 = 0; f) 4x2 – 5x = 0. 2 Sillni ekuacionet në trajtën ax2 + bx + c = 0, duke bërë shndërrime të njëvlershme. a) (2x – 1)(2x + 1) = x(2x + 3); b) (3x + 2)2 = (x + 2)(x – 3). c) 4x2 – 2x(3x + 1) = 5. 3 Zgjidhni ekuacionet në R: a) –x2 + 16 = 0; b) 4x2 – 9 = 0; c) 3x2 – 4x = 0; d) x2 = 0,6x. 4 Zgjidhni ekuacionet në N: a) x2 – 81 = 0; b) 9x2 – 25 = 0;c) 7x2 – 5x = 0; d) x2 – 0,8x = 0.5 Gjeni numrin, dyfishi i katrorit të të cilit është 162. 6 Për ç’vlera të x: a) trinomi x2 – 10x + 15 merr vlerën 15; b) vlerat e polinomeve x2 – x – 7 dhe 2x – 7 janë të barabarta?II. Kur c = 0, ekuacioni ka pamjen ax2 + bx = 0. Shembulli 3Të zgjidhen ekuacionet: a) 2x2 – 5x = 0; b) 3x2 = 5x. Zgjidhje a) 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 që nga x = 0 ose 2x + 5 = 0 Pra, x = 0 ose x = –52 .Ekuacioni ka dy rrënjë: numrat 0 dhe –52 .b) 3x2 = 5x3x2 – 5x = 0 x(3x – 5) = 0 që nga x = 0 ose 3x – 5 = 0 Pra, x = 0 ose x = 53.Ekuacioni ka dy rrënjë: numrat 0 dhe 53. C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zgjidhni ekuacionet: a) 3x2 + 12 = 0; b) 3x2 – 12 = 0; c) x2 – 4x = 0; d) x2 = 3x. 2. Sillni ekuacionin në trajtën ax2 + bx + c = 0, duke bërë shndërrime të njëvlershme. a) (x – 1)(x + 1) = 2(x + 3); b) (x + 2)2 = 2(x + 2).