Page 85 - Demo

4. EKUACIONET DHE INEKUACIONET LINEARE ME NJË NDRYSHORE 83USHTRIME1 Zgjidhni ekuacionet: a) x2 – 2x + 1 = 0; b) y2 – 6y + 9 = 0; c) –x2 – 4x – 4 = 0. 2 Zgjidhni ekuacionet:a) x2 + 3x + 2 = 0; b) x2 – 12x + 32 = 0; c) x2 + x – 2 = 0. 3 Zgjidhni ekuacionet:a) x2 + 7x + 10 = 0; b) x2 + x – 6 = 0; c) x2 – x – 2 = 0. 4 Zgjidhni ekuacionet:a) 6x + 9 = x2; b) x – 5 = x2 – 25 c) y2 – 6y = 5.5 Për ç’vlera të x: a) trinomi x2 – 11x + 31 merr vlerën 1; b) vlerat e polinomeve x2 – 5x – 3 dhe 2x – 5 janë të barabarta. 6 Për ç’vlera të m, ekuacioni x2 – m = 0:a) nuk ka rrënjë;b) ka dy rrënjë të ndryshme të kundërta;c) ka një rrënjë.7 Një kompani paketimi përdor formulën L = a2 + a për të njehsuar sasinë e shiritit ngjitës L në cm, që duhet për të bërë një pako në formë kubi me gjatësi të brinjës a cm. a) Sa është gjatësia e brinjës së kubit për të cilin duhen 56 cm, nëse ajo është numër natyror?b) Sa cm ngjitës duhen për të bërë një pako në formë kubi me brinjë 12 cm?8 Shkruani një ekuacion të fuqisë së dytë që ka si rrënjë:a) x1 = 2 dhe x2 = –3; b) x1= –2 dhe x2 = + 2; c) nuk ka rrënjë.Shembulli 3Të zgjidhet ekuacioni x2 – 4x – 12 = 0.ZgjidhjeVëmë re që –12 = 2(–6). Prandaj është e dobishme të shkruajmë: –4x = 2x – 6x.Ana e majtë e ekuacionit shkruhet: x2 – 4x – 12 = 0 x2 + 2x – 6x – 12 = 0(x2 + 2x) – (6x + 12) = 0 x(x + 2) – 6(x + 2) = 0(x + 2)(x – 6) = 0Ekuacioni shkruhet (x + 2)(x – 6) = 0, d.m.th. x + 2 = 0 ose x – 6 = 0. Ai ka rrënjë numrat –2 dhe 6.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zgjidhni ekuacionet: a) x2 – 6x + 8 = 0; b) x2 – 4x + 3 = 0; c) x2 – 8x – 9 = 0.2. Zgjidhni ekuacionet: a) 2x2 = 3x(x + 3) në Z; b) (x + 1)(x – 2) = 4 në N.