Page 88 - Demo

MATEMATIKA 9864.8 Inekuacioni i fuqisë së parë me një ndryshoreA Kërkoni dhe zbuloniPër disa lloje të thjeshta inekuacionesh të fuqisë së parë me një ndryshore mund të shkruajmë menjëherë bashkësinë e zgjidhjeve. Të tilla janë inekuacionet e mëposhtme, në të cilat c është numër i dhënë:a) x > c; b) x ≥ c; c) x < c; d) x ≤ c.Për të zgjidhur inekuacionin e fuqisë së parë me një ndryshore, e sjellim atë në një inekuacion të njëvlershëm me të, por të ndonjërës nga trajtat I, II, III, IV dhe pastaj shkruajmë bashkësinë e zgjidhjeve.Shembulli 1Të zgjidhet inekuacioni 2(x – 6) > 3 – x.Zgjidhje2(x – 6) > 3 – x heqim kllapat; 2x – 12 > 3 – x2x + x > 12 + 3 kalojmë kufizat nga njëra anë në anën tjetër duke ndryshuar shenjën;3x > 15 pjesëtojmë me 3 (shumëzojmë me 13).x > 5Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit në R është A = {x ∊ R/ x > 5}, d.m.th. është intervali (5, + ∞).Shembulli 2Të zgjidhet në R inekuacioni (x – 1)2 – 4 < x2 – 4(x – 1). Zgjidhje (x – 1)2 – 4 < x2 – 4(x – 1) kryejmë shndërrime identike në secilën anë; (x2 – 2x + 1) – 4 < x2 – 4x + 4x2 – 2x – 3 < x2 – 4x + 4 kalojmë kufizat nga njëri krah në tjetrin, duke ndryshuar shenjë;x2 – 2x – x2 + 4x < 4 + 3 2x < 7 pjesëtojmë me 2 (shumëzojmë me 12).x < 72Mbani mend:Çdo inekuacion me një ndryshore, që sillet me shndërrime të njëvlershme në njërën nga trajtat ax + b > 0, ax + b ≥ 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0 ku a, b janë numra realë të dhënë dhe a ≠ 0, quhet inekuacion i fuqisë së parë me një ndryshore.Jepet inekuacioni x < 1. Tregoni disa numra të plotë që janë zgjidhje të këtij inekuacioni. Provoni nëse këto numra janë zgjidhje të inekuacionit x – 13 > x – 22 . A mund të gjeni të gjitha zgjidhjet e tij?Diskutoni me njëri-tjetrin.B Vrojtoni dhe mësoniPunë në grup