Page 89 - Demo

4. EKUACIONET DHE INEKUACIONET LINEARE ME NJË NDRYSHORE 87USHTRIME1 Të zgjidhen në R inekuacionet:a) 5x > 0 b) –2x ≤ 0 c) 3x + 4 > 2x + 1 d) 2 – 2x < 62 Të zgjidhen inekuacionet në bashkësinë e treguar:a) 3(2 – x) > 4 – x në R; në bashkësinë {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3};b) 4(1 + 3x) > 5 + 12x në R; c) 3(5 – 4x) + (28 + 2x) > 0 në R; në N.3 Zgjidhni inekuacionet në R, duke sqaruar shndërrimet:a) (x + 3)(x + 5) > (x + 1)(x + 9) b) (x + 1)2 < (x + 3)(x – 2) – 14 Të zgjidhen inekuacionet:a) 5 – x3 – 1 – x2 < 1 b) x + 12 – x + 23 < 2 + x6 c) 4x – 16 + 2(2x – 3) ≤ 365 Për ç’vlera të x ∊ R, vlera e funksionit y = 2x – 53është:a) pozitive; b) jopozitive; c) më e madhe se 5; d) jo më e madhe se 1?6 Kushtet higjienike kërkojnë që në çdo dhomë përpjesa e syprinës së sipërfaqeve të dritareve me atë të dyshemesë të jetë sa më i madh. Tregoni që, nëse në dhomën me syprinë të sipërfaqeve të dritareve 7 m2 dhe dyshemesë 12 m2, rritim secilën nga këto me sipërfaqe me syprinë a m2, atëherë kushtet higjienike përmirësohen.Përgjigje: Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit në R është A = (– ∞, 72). Fig. 4.5 Bashkësia e zgjidhjeve të këtij inekuacioni në N është bashkësia e numrave natyrorë që plotësojnë kushtin x < 72, d.m.th. është bashkësia e përbërë nga numrat 1, 2, 3 (fig. 4.5). Shembulli 3Të zgjidhet në R inekuacioni 2x – 13 – x2 ≥ x – 14 . ZgjidhjeEmëruesi i përbashkët është 12. Shumëzojmë të dyja anët me të. 2x – 13 – x2 ≥ x – 14 pohimi 312(2x – 13 – x2) ≥12 x – 14Duke vazhduar shndërrimet, ju arrini në inekuacionin e njëvlershëm x ≤ –1 (fig. 4.6).Përgjigje: Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit në R është (–∞, –1].C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zgjidhni inekuacionin 7(x – 1) < 3x – 4(x – 1) a) në R; b) në N. 2. Zgjidhni inekuacionin x – 13 < x + 230 1 2 3 724–2 –1 0 1 2Fig. 4.6