Page 91 - Demo

4. EKUACIONET DHE INEKUACIONET LINEARE ME NJË NDRYSHORE 89–6 < 2x < 2 pjesëtojmë me 2.–3 < x < 1Përfundim: Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit të dyfishtë (në R) është A = {x ∊ R | –3 < x < 1} = (–3; 1) (fig. 4.7).Shembulli 2Të zgjidhet inekuacioni i dyfishtë 3 < 1 – 2x < 7.ZgjidhjePërpiqemi të shfaqim në gjymtyrën e mesit (1 – 2x) vetëm x-in.3 < 1 – 2x < 7 U zbresim të tria gjymtyrëve –1;3 – 1 < – 2x < 7 – 1 shumëzojmë me –1, duke ndërruar kahun;–2 > 2x > –6 pjesëtojmë me 2.–1 > x > –6–6 < x < –1Përfundim Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit të dyfishtë (në R) është: A = {x ∊R | –6 < x < –1} = (–6; –1) (fig. 4.8).C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zgjidhni inekuacionet e dyfishta: a) 2 < 2x + 6 < 8; b) –1 < 2x – 3 < 0; c) 5 < 1 – x2< 10.2. Për ç’vlera të x ∊ R, vlerat e funksionit y = 2x – 4 janë në intervalin (–4; 6).USHTRIME1 Zgjidhni me dy mënyra inekuacionet e dyfishta:a) –3 < 3x < 6; b) 6 < 5 + x < 7.2 Zgjidhni me dy mënyra inekuacionet e dyfishta:a) 3 < x – 5 < 7; b) –2 < 1 – x3 < 0; c) 0 < 4 – 2x < 6.3 Për ç’vlera të x ∊ R, vlerat e binomit x – 12 janë më të mëdha se 2 dhe më të vogla se 10?4 Në qoftë se një njeri do të ecë çdo ditë 5 km më shumë se zakonisht, atëherë, ai për 6 ditë do të bëjë një rrugë më të gjatë se 50 km. Nëse ai do të ecë çdo ditë 5 km më pak se zakonisht, atëherë ai për 8 ditë do të bëjë një rrugë më të vogël se 90 km. Sa km rrugë në ditë bën ai?5 Për ç’vlera të x, vlerat e shprehjes 2x – 4 ndodhen midis vlerave përgjegjëse të shprehjeve1 – x dhe 3 + 5x?6 Largësia midis dy qyteteve është 50 km. Një këmbësor, pjesën e parë të rrugës e bën me 4 km/orë, kurse pjesën tjetër me 6 km/orë. Sa km duhet të ecë ai me shpejtësi 4 km/orë, që udhëtimi të zgjasë nga 9 deri në 11 orë?7 Për cilat vlera të ndryshores x, ka kuptim shprehja:a) 2x; b) x – 2.8 Të provohet se për çdo dy numra m dhe n të tillë që m < n është i vërtetë mosbarazimi m < m + n2 < n.–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 xFig. 4.7–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 xFig. 4.8