Page 11 - Demo

7Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 1.1Z1 Shpjegoni pse një numër i thjeshtë në fuqi me tregues 3, ka vetëm 4 faktorë.2 Pjesëtuesi më i madh i përbashkët i dy numrave është 30. Shumëfishi më i vogël i përbashkët është 900. Oli thotë se këta dy numra duhet të jenë 150 dhe 180. Tregoni se ekziston edhe një mundësi tjetër.3 Dy numra kanë PMP = 15 dhe ShVP = 90. Njëri nga numrat është 30. Cili është numri tjetër?4 Vini re formulimin e mëposhtëm.Prodhimi i dy numrave çfarëdo, është i barabartë me prodhimin e ShVP-së dhe PMP-së së tyre.a Verifikojeni këtë formulim për tri çifte numrash. A mendoni se është i vërtetë?b Përdorni diagramin e Venit për të argumentuar përgjigjen e kërkesës a.5 a Anri thotë: “Të gjithë numrat tek, janë të thjeshtë”. Jepni dy shembuj për të treguar që ai e ka gabim.b Ana thotë: “Të gjithë numrat e thjeshtë janë numra tek”. Jepni një shembull për të treguar që ajo e ka gabim.c Xhimi thotë: “Zbritni 1 nga çdo shumëfish i numrit 6 dhe gjithmonë do të përftoni një numër të thjeshtë”. i Jepni tre shembuj ku kjo është e vërtetë. ii Jepni një shembull ku kjo është e gabuar.6 Ema e kontrollon celularin çdo 10 minuta për të parë nëse shoqja e saj Karla është online. Karla, nga ana e saj, e kontrollon celularin e vet çdo 8 minuta. Të dyja filluan ta kontrollonin celularin në orën 09:00. Pas kësaj ore, kur do të jenë sërish online të dyja njëkohësisht?7 Dy akrepa të një ore lojë lëvizin rreth një fushe. Akrepi më i shpejtë e kryen një rrotullim për 24 sekonda, ndërsa akrepi më i ngadaltë e kryen një rrotullim për 30 sekonda. Në qoftë se të dy akrepat nisen së bashku në fillim të fushës, pas sa sekondash do të takohen ata sërish në fillim të fushës?8 Përmasat e një faqeje muri janë 234 cm me 432 cm. Ao do të mbulohet me pllaka katrore. Cila është pllaka më e madhe katrore që mund të përdoret për të mbuluar faqen e murit, pa pasur nevojë për të prerë asnjë pllakë?432 cm234 cm9 Numri 18 mund të shkruhet si 2 × 3 × 3. Ju mund të shpreheni që numri 18 ka tre faktorë të thjeshtë.a Gjeni tre numra, të cilët kanë tre faktorë të thjeshtë.b Gjeni pesë numra, të cilët kanë katër faktorë të thjeshtë.c Gjeni katër numra ndërmjet 100 dhe 300, të cilët kanë pesë faktorë të thjeshtë.d Gjeni një numër dyshifror, i cili ka 6 faktorë të thjeshtë.10 Një kuboid e ka vëllimin 1 815 cm3. Syprina e çdo faqeje të kuboidit është numër natyror dhe çdo brinjë është më e gjatë se 1 cm. Gjeni të gjitha përmasat e mundshme të kuboidit.11 Gjeni PMP-në dhe ShVP-në e (x2  1) dhe (2x2  x  1).12 Raporti x : y është 3 : 7. Të gjendet, në varësi të x:a PMP-ja i (9y + x) dhe (3y + 4x);b ShVP-ja i (9y + x) dhe (3y + 4x).13 Sa faktorë kanë numrat e mëposhtëm?a 23 b 22 × 33 c 52 × 73d 625 e 45 f 48414 Prodhimi i secilit çift numrash që gjendet në rrathët e diagrameve të mëposhtme, është dhënë në brinjën ndërmjet tyre. Kopjoni diagramet dhe plotësoni shprehjet që mungojnë.a b6x2 – 2x2(x2+ 2x) 3x 182 585 2+ 5x – 2630