Page 115 - Demo

111Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 6.2Z1 Përdorni grafikun e funksionit y = f (x) të shembullit.a Skiconi grafikun e funksionit y = f (x + 3).b Emërtoni pikëprerjet me boshtet (nëse është e mundur).c Cili është pozicioni i ri pikës P në grafikun e funksionit y = f(x + 3)?2 Në figurë është dhënë grafiku i funksionit y = f(x). Pika A me koordinata (3, 2) ndodhet në grafik. xy5A0Për secilin prej funksioneve të mëposhtme, gjeni pozicionin e ri të pikës A.a y = f (x + 1) b y = f (x) − 2c −f (x) d f (−x)3 Në figurë është dhënë grafiku i një funksioni eksponencial y = f(x), i cili ka asimptotë me ekuacion y = 2.xyy = f(x)y = 2(0, 3)0Për secilin prej funksioneve të mëposhtme, skiconi grafikun duke përfshirë karakteristikat e tyre kryesore.a y = f(x) + 5 b y = f(x − 2)c −f(x) d f(−x)4 A janë të vërteta apo të gabuara pohimet e mëposhtme. Për secilin rast, argumentoni përgjigjen tuaj.a cos x = cos(−x)b sin x = sin(x + 180°)c tg x = tg(x + 180°)d sin (x + 90°) = cos(x)e cos(90° − x) = sin xf tgx = −tg(−x)5 Në figurën e mëposhtme, jepet grafiku i funksionit y = sin(x 
p).Myx –90° 0 90° 180° 270° 360° 450°a Cilat janë koordinatat e pikës M?b Gjeni vlerën e p.c Xhimi thotë: “Grafiku mund të jetë edhe i ndonjë funksioni tjetër y = cos(x 
q)”. Xhimi ka të drejtë. Gjeni të gjitha vlerat e mundshme të q.6 Në figurën e mëposhtme, jepet grafiku i funksionit y = tgx.–90°–4yx 0 180 90° ° 270° 360° 450°24–2a Përdorni grafikun për të gjetur tri kënde, të tilla që tgx = 1.b Shpjegoni si mund të vazhdoni të gjeni kënde të tjera me tangjente 1.c Tregoni si mund të gjeni kënde të ndryshme, sinusi i të cilave është 12 .d Përgjigjuni kërkesës c për y = cosx.Përdorni programe kompjuterike për të zgjidhur ushtrimin 7.7 a Hetoni çfarë ndodh me funksionet y = asinx dhe y = sin(ax), kur a merr vlera të ndryshme.b Kërkoni dhe gjeni ku përdoren në jetën reale këto lloje valësh. Për kërkesën b, ka shumë përgjigje të mundshme. Zgjidhni më të thjeshtën.