Page 119 - Demo

115Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 6.3Z1 Në figurë janë paraqitur gjashtë lloje të ndryshme enësh laboratorike. Në enë derdhet ujë me shpejtësi konstante. Grafiku është ndërtuar në mënyrë që të tregojë “kohën” në boshtin e abshisave dhe “nivelin e ujit” në boshtin e ordinatave.i Çiftoni secilën enë me llojin e funksionit që përshkruan më mirë grafikun.kubik kuadratikfunksion jostandard linearii Skiconi grafikun për secilën enë.2 Një inxhiniere po projekton shinat e një treni argëtues (male ruse) për një park lojërash. Shinat janë ndarë në tri pjesë, A, B dhe C. Ajo do që të përdorë funksione matematikore për të modeluar formën e shinave.Sugjeroni tri funksione që mund të përdorë ajo për të modeluar formën e shinave. Argumentoni përgjigjet tuaja.3 Në një lotari mund të fitohet një shumë totale prej 100 000 lekësh. Ka shumë të ngjarë që kjo shumë të ndahet ndërmjet disa fituesve.a Kopjoni dhe plotësoni tabelën e mëposhtme për të treguar vlerat e mundshme të fituara në raste të ndryshme.Fituesit 123456Çmimetb Ndërtoni një grafik që paraqet këtë informacion.c Ç’lloj funksioni e përshkruan këtë marrëdhënie?4 Stivi është një shkencëtar që studion ekrane LCD. Për të përditësuar ekranin e tij, nevojitet energjie elektrike. “Madhësia e pulsit” (në volt) lidhet me temperaturën. Stivi ka këtë bashkësi të dhënash:ºC −10 −5 0 10 23 40Volt 20,5 17,7 16 13,6 12,5 12,1a Hidhini të dhënat në grafik.b Ç’lloj funksioni i përshkruan më mirë këto të dhëna?c Stivi ka dhënë një funksion që lidh temperaturën me madhësinë e pulsit. Ai përdor formulën e tij për të treguar që, nëse temperatura është 20°, atëherë pulsi është 30 V. Ai di edhe që madhësia e pulsit nuk mund të jetë me pak se 11,8 V. A konfirmojnë këto fakte arsyetimin tuaj në kërkesën b? Shpjegoni pse.Për të zgjidhur ushtrimin 5, përdorni një program kompjuterik që ndërton grafikë.5 Gjatë viteve 1960, matematikanët britanikë zhvilluan radarin që mund të gjurmojë pozicionin e predhës. Falë tij, mund të përcaktohej vendndodhja nga ku ishte lëshuar predha. Predha ndjek një rrugë parabolike. Diagrami paraqet një shembull të thjeshtë.vrojtimi i dytëvrojtimi i parëhedhja e predhës vrojtimi i tretë: rënia e predhës a Vendosni në një rrjet koordinativ pikat (6, 12), (2, 8) dhe (0, 0). Përdorini këto pika si tri vrojtime. Predha bie në pikën (0, 0).b Ndërtoni grafikun e funksionit y = −a(x + b)² + c.c Ndryshoni vlerat e a, b dhe c për të gjetur një grafik të fuqisë së dytë që kalon nga këto tri pika.d Shkruani koordinatat e pikës nga e cila është hedhur predha.e Punoni me shokun ose shoqen tuaj. Zgjidhni tri pika, duke përfshirë edhe pikën (0, 0). Sfidoni njëri-tjetrin që të gjeni një grafik të fuqisë së dytë që kalon nga këto pika.*a bcde fxyA BC0