Page 12 - Demo

8Faktorët, fuqitë dhe rrënjëtAFTËSI1.2 Fuqitë dhe rrënjët Rrënja katrore e një numri të dhënë, është një numër i cili, kur shumëzohet me veten, jep numrin e dhënë. Rrënja kubike e një numri të dhënë, është ai numër i cili, duke u ngritur në fuqi të tretë, jep numrin e dhënë.Në makinën tuaj llogaritëse, gjeni butonat e rrënjës katrore, rrënjës kubike dhe fuqisë së një numri. Ato mund të kenë këtë pamje:x x 3 xySHEMBULLThjeshtoni shprehjet e mëposhtme, duke e dhënë përfundimin në trajtë fuqie.a 72 × 53 × 73 × 54b (25 × 34) : (23 × 32)a 72 × 53 × 73 × 54 = 72 + 3 × 53 + 4= 75 × 5 7b (25 × 34) : (23 × 32) = 25 - 3 × 34 - 2= 22 × 32SHEMBULLGjeni vlerën e shprehjeve të mëposhtme.a (163 − 81 × 17)0b (4,8)1a Këtu nuk ka nevojë të llogaritni shprehjen brenda kllapave (vetëm sa për ta verifikuar që nuk është zero). (163 - 81 × 17)0 = 1b x1 = x, për çdo vlerë të x (përfshirë edhe numrat dhjetorë). Kështu:(4,8)1 = 4,8Për të paraqitur fuqitë, mund të përdorni eksponentët.4,65 = 4,6 × 4,6 × 4,6 × 4,6 × 4,6Fuqitë me baza të njëjta, mund të shumëzohen dhe të pjesëtohen. = 5, sepse 5 × 5 = 25 = 4, sepse 4 × 4 × 4 = 64SHEMBULLGjeni me përafrim vlerën e Gjeni me përafrim vlerën e deri në një shifër pas presjes dhjetore. deri në një shifër pas presjes dhjetore.52 = 25, 5 është më e vogël.62 = 36, 6 është më e madhe.Pra, përgjigjja duhet të gjendet ndërmjet 5 dhe 6.5,52 = 30,25 5,5 është më e madhe.5,42 = 29,16 5,4 është më e vogël.Kërkojeni përgjigjen ndërmjet 5,4 dhe 5,5. Kontrolloni numrin 5,45 (mesatarja aritmetike e tyre).5,452 = 29,7025 5,45 është më e vogël.Zgjidhja është më afër 5,5. Kështu: = 5,5 (me rrumbullakim në një shifër pas presjes dhjetore)5,4 5,45 5,5më e vogël më e vogël zgjidhja është në këtë intervalmë e madhe5,45 < përgjigjja < 5,5 Për të shumëzuar fuqitë me baza të njëjta, mblidhni eksponentët. Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbritni eksponentët. Për të gjetur fuqinë e një fuqie, shumëzoni eksponentët. Për të gjithë vlerat e x, me përjashtim të x = 0, kemi x0 = 1.53 × 52 = 5558 : 52 = 56(52)4 = 5850 = 1Shënim: Në vazhdim, të gjithë numrat brenda shenjës së rrënjës katrore do të mendohen jonegativë.