Page 121 - Demo

117ShkathtësiUshtrime 6.4A1 Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës që kalon nga pikat e mëposhtme.a (1, 1) dhe (5, 9)b (2, 6) dhe (8, 2)c (−2, −1) dhe (1, 5)d (−2, 1) dhe (1, −2)e (1, −2) dhe (2, 4)f (0, −3) dhe (−2, 5)g (−4, 3) dhe (2, 1)h (3, −1) dhe (7, 1)i (−5, −2) dhe (3, 6)j (−1, 5) dhe (7, 2)Për të zgjidhur ushtrimet 2 dhe 3, mund të përdorni programe kompjuterike që ndërtojnë grafikë.2 a Ndërtoni grafikun e funksionit y = x2për −4 d x d 4. Nëse po punoni me laps e letër, përpiquni të përdorni një anë të vetme të një flete grafike A4.b Gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj grafikut y = x2 në pikat me abshisë:i x = 1 ii x = 3 iii x = −1iv x = −2 v x = 0 vi x = −33 a Ndërtoni grafikun e funksionit: y = 12 x2 + 3 për −4 ⩽ x ⩽ 4b Gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj grafikut y = 12 x2 + 3 në pikat:i (2; 5) ii (−3; 7,5) iii x = −2iv x = 0 v x = 1 vi x = 3c Përdorini përfundimet tuaja për të llogaritur koeficientin këndor në pikën me abshisë x = 5. Argumentoni përgjigjen tuaj.4 Në figurë paraqitet grafiku i funksionit y = x³ + 2.123 x –3 –2 –1 –1–2204681012y a Duke e ndarë në trapezë, gjeni syprinën e zonës së kufizuar nga vija dhe boshti Ox, ndërmjet pikave me abshisë x = 1 dhe x = 2.b A është përfundimi juaj më i madh apo më i vogël se vlera reale? Argumentoni përgjigjen tuaj.5 Në figurë paraqitet grafiku i funksionit y = x² − x + 2.a Duke e ndarë në trapezë, llogaritni syprinën e zonës së kufizuar nga vija dhe boshti Ox, ndërmjet pikave me abshisë x = 1 dhe x = 4.b Një përafrim më i mirë do të gjendej nëse çdo trapez do të kishte gjerësinë 12. Njehsoni vlerën e përafërt të syprinës në këtë mënyrë.6 Gjeni largesën që ka përshkuar një objekt në grafikun shpejtësi-kohë që paraqitet më poshtë.4 8 12koha (sekonda)shpejtësia (m/s)161234507 a Gjeni syprinën e zonës poshtë drejtëzës y = 2x (deri te boshti Ox) për vlerat e x ndërmjet:i 0 dhe 1; ii 0 dhe 2;iii 0 dhe 3; iv 0 dhe 4.b Paraqitini syprinat që gjetët në kërkesën a si funksione të kufirit të sipërm të vlerave të x dhe bashkojini ato me anë të një vije të lakuar. Çfarë vini re? Diskutoni.8 Ndërtoni grafikun e funksionit y = 3x2 për 0 ⩽ x ⩽ 4. Përsëriteni ushtrimin 7, duke gjetur syprinat poshtë vijës y = 3x2.12345 x2468101214160y