Page 124 - Demo

120Grafikët 22.1ZBATIM AFTËSI6.5 Ekuacioni i rrethitEkuacioni x² + y² = r² përcakton një rreth me rreze r dhe qendër në origjinën e koordinatave (0, 0).Rrethi është një bashkësi e pafundme pikash të planit që kanë largesë konstante nga një pikë e fiksuar. Kjo largesë konstante është rrezja. Rrethi mund të konsiderohet si vend gjeometrik.Përdorimi i ekuacionit të rrethit ju ndihmon të zgjidhni problema algjebrike më të ndërlikuara.1234 x x–4 –3 –2 –1–1102 r y34–2–3–4ySHEMBULL SHEMBULL SHEMBULLËshtë dhënë rrethi me ekuacion x2 + y2 = 9. Gjeni:a koordinatat e qendrës së rrethit;b rrezen e rrethit.Cili është ekuacioni i rrethit të dhënë në figurën e mëposhtme?Zgjidhni sistemin e ekuacioneve: a Qendra (0, 0) b Rrezja = = 3x2 + y2 = r2 përcakton një rreth me rreze r dhe qendër (0, 0). Qendra është (0, 0).Rrezja është 4.x2 + y2 = 42 ose x2 + y2 = 16Grafiku tregon që vijat priten në dy pika, prandaj sistemi ka dy zgjidhje. y = 2x − 2x2 + y2 = 25 x2 + (2x − 2)2 = 25 Eliminoni y.x2 + 4x2 − 8x + 4 = 25 5x2 − 8x − 21 = 0 (5x + 7)(x − 3) = 0 x = 3 ose x = -Më pas, gjeni vlerat korresponduese të y. x = 3 Ÿ y = 2 × 3 − 2 = 4x = - Ÿ y = 2 × - − 2 = -Zgjidhjet janë x = 3 dhe y = 4, ose x = - dhe y = - .1234512345 xy−5−4−3−2 −1−1−2−3−4−501023456123456 xy–6 –5 –4 –3 –2 –1 –1–2–3–4–5–6 Nga teorema e Pitagorës, x2 + y2 = r2. Rrezja është hipotenuza e trekëndëshit kënddrejtë.Përpiquni të faktorizoni, nëse është e mundur.