Page 126 - Demo

122Grafikët 2ZBATIM6.5 Ekuacioni i rrethit KUJTONIEkuacioni i rrethit me qendër (0, 0) dhe rreze r është x2 + y2 = r2.Tangjentja në një pikë ndaj një rrethi është pingule me rrezen në këtë pikë.Dy tangjente ndaj një rrethi, të hequra nga e njëjta pikë jashtë tij, kanë gjatësi të barabarta.Rrezja që është pingule me një kordë të rrethit, e ndan kordën në dy pjesë të barabarta.Koeficienti këndor i drejtëzës që kalon nga pikat (x1, y1) dhe (x2, y2) është y2 − y1x2 − x1.Prodhimi i koeficienteve këndore të dy drejtëzave pingule është i barabartë me −1.HAPATSi të zgjidhim problema që përmbajnë rrathë1 Vizatoni një figurë dhe vendosni pikat e dhëna.2 Shqyrtoni nëse teoremat e rrethit apo teorema e Pitagorës janë të përshtatshme për problemën.3 Përgjigjuni në mënyrë të plotë pyetjes.2 4 8 10 x –6 –4 –22046–2–4–6y6SHEMBULLËshtë dhënë rrethi me ekuacion x² + y² = 20. Shkruani ekuacionin e tangjenteve ndaj rrethit në pikat me abshisë x = 4.x = 4 Ÿ 16 + y2 = 20 Ÿ y = 2 ose y = -2.2 Tangjentja është pingule me rrezen në këtë pikë.Në pikën (4, 2). Në pikën (4,-2).Koeficienti këndor i rrezes = 24 = 12 Koeficienti këndor i rrezes = - 24 = - 12Koeficienti këndor i tangjentes = -112 = -2 Koeficienti këndor i tangjentes = -112= 2Ekuacioni i tangjentes , y = −2x + c Ekuacioni i tangjentes, y = 2x + cPër të gjetur konstanten c, përdorni pikën që ndodhet në tangjente.2 = −2 × 4 + c Ÿ c = 10 -2 = 2 × 4 + c Ÿ c = -10y = −2x + 10 y = 2x - 1010234512345(4, 2)(4, –2)xy–5 –4 –3 –2 –1–1–2–3–4–5SHEMBULLPika (5, 6) bën pjesë në një rreth me qendër (0, 0). Shkruani ekuacionin e rrethit.2 Për të gjetur rrezen, përdorni teoremën e Pitagorës.Për të gjetur r2, është njëlloj si të zëvendësoni x = 5 dhe y = 6 në ekuacionin x2 + y2 = r2. 52 + 62 = r2 25 + 36 = r2 r2 = 61 Ÿ r = 3 x2 + y2 = 61x 0 56(5, 6)y 1Në të vërtetë, nuk është e nevojshme të gjeni r, pasi ekuacioni i rrethit është x2 + y2 = r213 Janë dy tangjente.