Page 128 - Demo

124Grafikët 2ZBATIMPërmbledhjeJu tashmë dini: Vlerësoni vetenme ushtrimet: Të dalloni dhe të ndërtoni grafikët e funksioneve të fuqisë së tretë dhe grafikët e funksioneve përpjesëtimore të zhdrejta. 1, 2 Të dalloni dhe të ndërtoni grafikët e funksioneve trigonometrike. 2, 7 Të dalloni dhe të ndërtoni grafikët e funksioneve eksponenciale. 3−5 Të dalloni dhe të ndërtoni zhvendosjen paralele dhe simetrikun e grafikëve. 5, 6 Të dalloni dhe të interpretoni grafikët e funksioneve joelementare dhe t’i përdorni ata në situata të jetës reale.7, 8 Të përafroni koeficientin këndor të vijës në një pikë të dhënë dhe të njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija dhe boshti Ox. Të interpretoni këto vlera në situata të jetës reale, duke përfshirë grafikët kinematikë.7, 8 Të dalloni dhe të përdorni ekuacionet e thjeshta të rrathëve dhe të gjeni tangjenten e rrethit në një pikë të tij.9, 10Koncept Shpjegim ShembullFunksion i fuqisë së dytëFunksioni i trajtës y = ax2 + bx + c. Grafikët kanë një formë karakteristike (parabola).2460 2 4 6 xy−6 −4 −2−2−4−6y = x3+ x2− 2xy =−3− 4y = 2x−y = 2 x2xFunksion i fuqisë së tretë Funksioni i trajtës y = ax3 + bx2 + cx + d (a z 0)Funksion përpjesëtimor i zhdrejtëFunksioni i trajtës y = cx (c z 0). Grafiku përbëhet nga dy degë; për vlerat pozitive dhe negative të x.Funksioni eksponencialFunksioni i trajtës y = ax (0 < a ≠1).Asimptotë Një drejtëz së cilës një vijë i afrohet pafundësisht, por nuk e pret asnjëherë atë.x = 0 është një asimptotë vertikale e funksionit y = 2x .y = 0 është asimptotë horizontale e funksioneve y = 2x dhe y = 2−x.Funksion trigonometrikFunksionet y = sinx, y = cosx dhe y = tgx.10 xy−1−22y = tgxy = sinx y = cosx90° 180° 270° 360°Funksion periodikNjë funksion është periodik, nëse grafiku i tij përsërit veten në mënyrë identike në intervale të rregullta.y = sinx dhe y = cosx janë periodike me periodë 360o. y = tgx është periodik me periodë 180o.Tangjente ndaj vijësTangjentja ndaj vijës në një pikë P të saj është një drejtëz që e takon vijën në pikën P e jo në pikat rreth saj.123 x –3 –2 –1–1102–2yP