Page 131 - Demo

127[2]6 Lartësia e një pike në dhëmbin e një ingranazhi, mbi qendrën e tij, mund të modelohet nga ekuacioni l = 3sinx, ku x është këndi i formuar nga rrezja ku ndodhet pika me diametrin horizontal të ingranazhit.a Plotësoni tabelën për të treguar si ndryshon l me ndryshimin e këndit. Vlerat e l jepini me një shifër pas presjes dhjetore.x 0° 30° 45° 60° 90° 135° 180° 270° 360°l [3]b Ndërtoni një grafik të l për vlerat e x ndërmjet 0o dhe 360o. [3]c Tregoni vlerat që mund të marrë l. [1]d Dhëmbi i ingranazhit ndodhet 2 cm mbi qendrën. Gjeni vlerat e mundshme të x. [2]7 Ekuacioni i një rrethi është x2 + y2 = 169.a Gjeni syprinën e qarkut përkatës. Shpreheni përfundimin në varësi të S. [3]b Tregoni se pika (5, 12) bën pjesë në rreth. [1]c Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës që kalon nga qendra e rrethit dhe pika (5, 12). [2]d Tregoni që ekuacioni i tangjentes ndaj rrethit në pikën (5, 12) është [3]8 a Skiconi grafikun e funksionit y = cosx për 0° ≤ x ≤ 360°. [3]b Sa zgjidhje ka ekuacioni cosx = tgx për 0° ≤ x ≤ 360°? Argumentoni përgjigjen tuaj. [3]9 Në liqenin e ri të një rezervati natyror u hodhën 250 peshq. Pronarët parashikuan se popullimi p i peshqve, do të rritet me 12% në vit.a Llogaritni popullimin e liqenit pas 1, 2, 3 dhe 4 vitesh. [3]b Shpjegoni pse popullimi në liqen pas n vitesh është 250 q
1,12n. [2]c Ndërtoni grafikun e funksionit p = 250 q 1,12n për 10 vitet e para. [4]d Gjeni numrin e viteve përpara se mesatarja e popullimit në liqen të rritet:i dy herë; ii tri herë. [2]e Gjeni shpejtësinë e ndryshimit të popullimit pas 5 vitesh. [3]f Nëse pas 5 vitesh, popullimi në liqen rritet me një shpejtësi të njëtrajtshme, si do jetë popullimi në të pas 10 vitesh? [2]10 Grafiku i y = f(x) kalon nga pikat A(2,
4), B(0, 1), C(2, 0) dhe D(3, 1). Si ndryshojnë koordinatat e A, B, C dhe D pas shndërrimeve të mëposhtme.a y = f(x) + 4 [2] b y = f(x − 1) [2]c y = f(−x) [2] d y = −f(x) [2] 11 Shpejtësia e një makine në fillim të udhëtimit mund të modelohet me ekuacionin v = 1,9t −1, ku v është shpejtësia në m/s dhe t është koha në sekonda. a Ndërtoni një grafik shpejtësi-kohë për 3 sekondat e para të udhëtimit. [5]b Tregoni se makina bën përafërsisht 6,5 m në tri sekondat e para të udhëtimit. [4]3 cml cm