Page 138 - Demo

134ZBATIMTeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorët7.1SHEMBULL SHEMBULL SHEMBULLNë pikën M të rrethit me rreze 5 cm, janë ndërtuar diametri MN dhe korda MC, me gjatësi 6 cm. Gjeni:a. gjatësinë e kordës CN;b. largesën CE të pikës C nga diametri i rrethit.Në një rreth me rreze 3,4 cm, marrim kordën AB me gjatësi 5,2 cm. Gjeni largesën e kordës nga qendra e rrethit.Në planin koordinativ, llogaritni largesën e saktë ndërmjet pikave (2, 5) dhe (6, 3).. 1 Segmenti që bashkon pikat (2, 5) dhe (6, 3), është hipotenuza e një trekëndëshi kënddrejtë.2 Përdorni formulën c2 = a2 + b2. c2 = 22 + 42 = 20 c = = 3 Largesa e saktë është 2 njësi.KUJTONI Në një trekëndësh kënddrejtë, katrori i gjatësisë së hipotenuzës është i barabartë me shumën e katrorëve të gjatësive të dy kateteve. Për të gjetur gjatësinë e hipotenuzës, përdorni formulën: c2 = a2 + b2Për të gjetur gjatësitë e kateteve, përdorni formulën: a2 = c2 − b2, ose b2 = c2 − a2HAPATSi të zgjidhim një problemë që përfshin brinjët e një trekëndëshi kënddrejtë1 Vizatoni një figurë (në qoftë se është e nevojshme) dhe përcaktoni cila nga brinjët është hipotenuza.2 Përdorni teoremën e Pitagorës ose teoremat e Euklidit për të gjetur gjatësinë e brinjës që ju duhet.3 Rrumbullakoseni përfundimin në mënyrë të përshtatshme dhe përfshini njësitë matëse.Për ta dhënë saktë vlerën e largesës, përfundimin jepeni me rrënjë irracionale.ac b11234572 3456 8 xy02 (6, 3)4(2, 5) 671 Rrezja e rrethit është hipotenuza.2 Zbrisni katrorët për të gjetur një nga brinjët.a2 = 3,42 – 2,62a2 = 4,8 a = = 2,190…3 Rrumbullakosni në mënyrë të përshtatshme.Korda është 2,2 cm.3,4cm2,6cmaMABOjah bx ych2 = xya2 = cxb2 = cyCN E Ma Bashkojmë pikat C dhe N. ‘MCN = 90o. 1 Kënd që mbështetet në gjysmërreth.CN2 = MN2-MC2 1 Teorema e PitagorësCN2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64 ŸCN = 8 cm b MC2 = MN × ME 1 Teorema e Euklidit62 = 10 × ME Ÿ ME = 36 10 = 3,6 cmCE2 = MC2 - ME2 1 Teorema e PitagorësCE2 = 62 – 3,62 = 36 – 12,96 = 23,04 Ÿ CE= 4,8 cm MN = 2 × 5 = 10 Teorema e Pitagorës dhe e Euklidit