Page 139 - Demo

135Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.1Z1 Maja e një shkalle 4-metërshe mbështetet në majën e një muri. Muri është 3,8 metra i lartë. Sa larg nga muri është këmba e shkallës?2 Gjeni largesën e saktë ndërmjet pikave të mëposhtme, të dhëna në koordinata.a (1, 3) dhe (4, 7) b (2, 1) dhe (6, 4)c (2, 0) dhe (–3, 2) d (–5, 4) dhe (–1, –2)3 Një kordë është 36 mm e gjatë. Ajo është 24 mm larg qendrës së rrethit. Gjeni rrezen e rrethit.4 Në një rreth me rreze 4,8 cm, marrim dy korda paralele me gjatësi 5,2 cm. Gjeni largesën ndërmjet dy kordave.5 Gjeni x dhe y në figurën përbri.6 Jani vizaton një trekëndësh në të cilin AB = 8 cm, BC = 4 cm dhe AC = 9 cm. a Shpjegoni pse këndi ABC nuk mund të jetë 90°. b Këndi ABC është i ngushtë apo i gjerë? Argumentoni përgjigjen tuaj.7 Në rregulloren e sigurisë thuhet se raporti i d me hnë figurën e dhënë duhet të jetë 1 : 4. Për një shkallë 5 metër të gjatë, gjeni d dhe h, të rrumbullakosur në cm më të afërt.8 Plotësoni tabelën9 Një trekëndësh dybrinjënjëshëm i ka brinjët me gjatësi 20 cm, 26 cm dhe 26 cm. Gjeni syprinën e trekëndëshit.10 Gjeni syprinën e faqes së ndërtesës të paraqitur në figurë.11 Në figurën përbri, gjeni gjatësinë QP. Përfundimin jepeni në trajtë irracionale.12 a Përdorni figurën përbri për të vërtetuar teoremën e Pitagorës.b i Vërtetoni që për çdo trekëndësh kënddrejtë, syprina e një gjysmëqarku me diametër hipotenuzën, është e barabartë me shumën e syprinave të dy gjysmë qarqeve, me diametër dy katetet e tjera.ii Formuloni dhe vërtetoni një teoremë të ngjashme për trekëndëshin barabrinjës.13 Në figurën e mëposhtme, SR është tangjente me rrethin e dhënë me qendër O. Jepet SR = 75 mm dhe OS = 85 mm. Gjeni gjatësinë e saktë të PQ.14 Në qoftë se tre numra natyrorë a, b dhe cpërmbushin kushtin a2 + b2 = c2, atëherë a, b dhe c quhen numra pitagorianë.a Sa treshe numrash pitagorianë mund të gjeni për c < 100?b Lola thotë se mund të gjenden numra të tjerë pitagorianë, duke shumëzuar ata që keni gjetur më parë me 2, me 3 ose me 4. A është e vërtetë kjo? Argumentoni.c Tregoni që, kur x dhe y janë numra të plotë pozitivë, ku x > y, atëherë numrat 2xy, x2 + y2 dhe x2 – y2 janë numra pitagorianë.***3,8m 4m?5 mhd5 m6 m8 m9 cm6 cm18 cmRSQ Pabba bacc ccbaR QOP S8 8y y xA BCHAC BC AB CH AH HB15 20100 12565 1696 3,6136 120