Page 140 - Demo

136AFTËSITeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorëtPër çdo kënd të ngushtë të dhënë, vlerat e raporteve trigonometrike sin Dcos Ddhe tg D mund të gjenden me anë të makinës llogaritëse.Në qoftë se në një trekëndësh kënddrejtë njihni një brinjë dhe një kënd të ngushtë, atëherë mund të gjeni brinjët e tjera.Në qoftë se njihni dy brinjë të një trekëndëshi kënddrejtë, mund të gjeni këndet e tij.sin D = kateti përballëhipotenuzë cos D = kateti i anëshkruarhipotenuzë tg D = kateti përballëkatet të anëshkruarsin D = accos D = bctg D = abTë gjithë trekëndëshat kënddrejtë, që kanë një kënd të ngushtë D të barabartë, janë të ngjashëm ndërmjet tyre. Këndet e këtyre trekëndëshave të ngjashëm, janë të barabarta, kurse çiftet korresponduese të brinjëve janë të përpjesshme.Këto raporte trigonometrike quhen sinus (sin), kosinus (cos) dhe tangjent(tg) të këndit D.7.2 Trigonometri 1 c abαcabαSHEMBULLNë figurat e mëposhtme, gjeni gjatësitë e brinjëve të shënuara me shkronja. ab cIdentifikoni vlerat e dhëna dhe ato që ju kërkohen.a D = 25°, x = ? b D = 54°, y = ? c D = 36°, z = ?Zgjidhni raportin trigonometrik që ju duhet dhe zëvendësoni vlerat. sin 25° = x12 cos 54° = 30y tg 36° = z5,75 12 × sin 25° = x y = 30cos 54o 5,75 × tg 36° = z x = 5,1cm y = 51 mm (në mm më të afërt) z = 4,18mPër të gjetur brinjën e tretë, mund të përdorni një raport tjetër trigonometrik ose teoremën e Pitagorës.12 cm x25°30 mmy54° 5,75 m36°zSHEMBULLNë figurat e mëposhtme, llogaritni këndet e shënuara me shkronja. ab cIdentifikoni brinjët e trekëndëshit.a A = 5, B = 8 b a = 8,32; c = 9,25 c b = 96 : 2 = 48, c = 64Zgjidhni raportin trigonometrik të përshtatshëm dhe zëvendësoni vlerat. tg x = 58 = 0,625 sin y = 8,329,25 = 0,8994… cos z = 4864 = 0,75Këndin e tretë të trekëndëshit, mund ta gjeni edhe duke zbritur dy këndet e tjerat nga 180o.9,25 m8,32 my 64 cm 64 cm96 cmz5 m8 mxtg x = 0,625 Ÿx = 32o; sin y = 0,8994 Ÿy = 64o cos z = 0,75 Ÿz = 41oRrumbullakosni në mënyrë të përshtatshme dhe kontrolloni që përgjigjet të jenë të argumentuara.