Page 142 - Demo

138ZBATIMTeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorëtKëndi sin cos tg30°45° 160°7.2 Trigonometri 1 HAPATSi të zgjidhim një problemë trigonometrie1 Vizatoni figurën dhe identifikoni një trekëndësh kënddrejtë. 2 Vendosni cilat raporte trigonometrike duhen përdorur dhe zëvendësoni vlerat. 3 Gjeni vlerat që ju kërkohen. Kontrolloni nëse janë të arsyeshme.SHEMBULL SHEMBULLHenri shikon një pemë, e cila është 30 metra larg dritares së dhomës së tij të gjumit. Këndi nga plani horizontal (vija horizontale e shikimit) te maja e pemës, është 40°. Këndi nga plani horizontal te baza e pemës, është 10°. Henri mendon se pema është mbi 30 metra e lartë. A ka të drejtë Henri? Shprehni qartësisht të gjitha hipotezat që bëni.Rombi PQRS ka brinjë me gjatësi 20 cm dhe ·P = 60°. Gjeni syprinën e saktë të rombit.bacKUJTONIαNë trekëndëshin kënddrejtë: sin D = kateti përballëhipotenuzë cos D = kateti i anëshkruarhipotenuzë tg D = kateti përballëkatet të anëshkruar1 Nuk është nevoja të bëni një vizatim real; thjesht vizatoni një vijë të drejtë për të përfaqësuar pemën. Supozoni se pema është vertikale dhe largesa horizontale është 30 metra. 2 tg 40° = Nga formula për tg D.3 30 × tg 40° = x Gjeni x. x = 25,172… Ruajeni në memorien e makinës llogaritëse.2 tg 10° = 3 30 × tg 10° = y y = 5,289…Vazhdoni punën me makinën llogaritëse.Lartësia e pemës = y + x = 5,289… + 25,172… = 30,462… > 30mHenri ka të drejtë, pema është mbi 30 m.Përdorni shkronjat x dhe y për të shënuar gjatësitë që doni të gjeni.xy 30 m Henri pemëHHAOO40°10° emë1 PQS është një trekëndësh barabrinjës, rrjedhimisht QS = 20 cm.2 Për të gjetur syprinën e trekëndëshit PQS, ju duhet lartësia PT.Për gjatësinë e saktë, përdorni vlerën e saktë nga tabela.sin 60° = 3 PT = 20 × sin 60°PT = 20 × = Syprina e trekëndëshit PQS = × 20 × = 100 cm2Syprina e rombit PQRS = 2 × 100 = 200 cm2Diagonalet e rombit janë pingule me njëra-tjetrën (dhe janë gjithashtu boshte simetrie).PRS Q T20 cm 20 cm 60°HO60°sin D = accos D = bctg D = abShënim: Në faqen 274-275 jepen vlerat e funksioneve trigonometrike të këndeve nga 0o deri në 90o.