Page 143 - Demo

139Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.2Z1 Kelti shikon Kullën e Sahatit, në Tiranë. Ai mendon se gjendet rreth 100 m larg kullës dhe se këndi ndërmjet planit horizontal dhe majës së kullës është rreth 20°.a Përdorni të dhënat e përafërta të Keltit për të gjetur lartësinë e Kullës së Sahatit.b Shpjegoni pse përgjigjja për kërkesën a mund të mos jetë e saktë.2 Beti është 1,6 m e gjatë. Kur ajo shikon një statujë nga 8 m larg, këndi ndërmjet planit horizontal dhe majës së statujës është 50°. Beti thotë se statuja është mbi 10 metra e lartë. A ka të drejtë Beti?3 Figura tregon një notar dhe një varkë në anët e kundërta të një fari 30 m të lartë. Gjeni largesën ndërmjet notarit dhe varkës.4 Figura tregon një flamur në majë të një ndërtese. Sa i lartë është flamuri?5 Jepet drejtkëndëshi PQRS, me diagonale PR = 24 cm dhe ‘RPQ = 60°. Gjeni vlerën e saktë të syprinës së katrorit.6 Një kopsht i vogël është në formë paralelogrami. Brinjët e tij janë 4 m dhe 6 m, kurse këndi i ngushtë ndërmjet tyre është 45°. Gjeni vlerën e saktë të syprinës së kopshtit. 7 Një trekëndësh barabrinjës ka brinjë me gjatësi 18 mm. Gjeni vlerën e saktë të syprinës së trekëndëshit.8 Në mënyrë që karriget me rrota të kalojnë mbi një shkallare, sipër tyre duhet vendosur një plan i pjerrët. Çdo shkallë është 12 cm e lartë dhe 80 cm e gjerë. Në rregulloren e sigurisë thuhet se këndi ndërmjet planit horizontal dhe planit të pjerrët duhet të jetë më i vogël se 4°. A është i sigurt plani i pjerrët? Argumentoni përgjigjen tuaj.9 a Gjeni tg D, ku D është këndi ndërmjet drejtëzës y = 2x dhe drejtimit pozitiv të boshtit Ox.b Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën y = 3x.c Përsëriteni kërkesën a edhe për drejtëzën y = 12 x.d Çfarë vini re?10 Diagonalet e një drejtkëndëshi janë dy herë më të gjata se brinjët e shkurtra të tij. Llogaritni këndin ndërmjet diagonaleve dhe brinjëve të shkurtra.11 Figura tregon faqen e pjesës së pasme të një depoje. a Gjeni këndin që formon çatia me planin horizontal.b Tregoni që vlera e saktë e syprinës së kësaj faqeje është 24(21 + ) m2.12 Gjeni vlerën e saktë të perimetrit dhe të syprinës së trapezit dybrinjënjëshëm të dhënë në figurë.13 Tregoni që, për çdo kënd të ngushtë D:a sin D = cos (90o – D ) b sin2 D + cos2D = 1c tg D = sin Dcos Dd tg Dq tg (90° 
D) = 114 a Kulmet e një pesëkëndëshi të rregullt, ndodhen në rrethin me rreze 5 cm. Gjeni perimetrin dhe syprinën e pesëkëndëshit.b Përsëriteni kërkesën a për një tetëkëndësh të rregullt.**30 m64° 52°40 m39° 46°AB21 m14 m24 m48 mm24 mm60°