Page 147 - Demo

143Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.3ZTregoni çdo supozim që bëni. Kontrolloni që çdo përgjigje të jetë e arsyeshme.1 Ana dhe Beni janë 100 m larg njëri-tjetrit në një plazh. Ata shohin shokun e tyre Sokolin duke notuar. Sa më afër Benit se sa Anës është Sokoli? Shfrytëzoni të dhënat e figurës përbri.2 Një anije që po lundron drejt veriut, pikas një far ndriçimi në kursin 035°. Pasi lundron për 3 kilometra të tjerë, kursi për te fari është 054°. Sa larg farit është anija?3 Në një fushë, dy pemë A dhe B ndodhen në largesën 300 m. Një pemë tjetër C, ndodhet 190 m larg pemës A. Drejtimi AC formon me drejtimin AB këndin 15o. Gjeni largesën ndërmjet pemëve B dhe C.4 Nga një far ndriçimi, një anije duket 6 km larg në një kurs prej 130°, ndërsa një anije tjetër duket 9 km larg në një kurs prej 195°. Llogaritni largesën ndërmjet anijeve.5 Një jaht lundron për 12 km drejt perëndimit nga pika e tij e nisjes. Më pas, lundron me një kurs prej 194° derisa gjendet në drejtimin jugperëndim nga pika e nisjes. Sa e gjatë është rruga nga vendndodhja e jahtit në pikën e nisjes?6 Një fermer thotë se syprina e fushës së tij, e paraqitur në figurë, është më shumë se një hektar. A ka të drejtë fermeri? (1 hektar = 10 000 m2). 7 Çorovoda është 40 km në jug të Gramshit. Përmeti është në juglindje të Çorovodës (me kurs rreth 157o) dhe 72 km larg Gramshit. a Llogaritni kursin nga Gramshi në Përmet.b Krahasoni largesën e Përmetit nga Çorovoda dhe Gramshi.8 Akrepat e një ore janë 3 cm dhe 4,5 cm të gjatë. Gjeni largesën ndërmjet kulmeve të akrepave, kur ora shënon:a 8:00 b 1:159 Figura tregon faqen e një ndërtese. Llogaritni:a këndin që secila nga faqet anësore të çatisë formon me planin horizontal;b syprinën e faqes së ndërtesës.10 Një aeroplan fluturon 86 km me kurs 294° dhe më pas 120 km me kurs 198°.a Ndërtoni një vizatim në shkallë për të gjetur largesën dhe kursin nga pika e nisjes.b Përdorni trigonometrinë për të kontrolluar përgjigjet.c Cila metodë është më e mirë dhe pse?11 Anijet S dhe T lënë portin në të njëjtën kohë. Anija S lundron me 9 km/orë me kurs 164°. Anija T lundron me kurs 210°. Pas 40 minutash, kursi nga S te T është 259°. Gjeni shpejtësinë e T.12 a Duke përdorur trekëndëshat ADC dhe BDC në figurë, shprehni në dy mënyra të ndryshme h.b Përdorni përgjigjen tuaj në kërkesën a,për të treguar që asin A = bsin B. c Tregoni që syprina e trekëndëshit ABCmund të jepet nga formulat 12 bc sin Aose 12 ca sin B.13 a Tregoni që a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. b h acx c – x A BDCb Shndërrojeni këtë përfundim në mënyrë që të tregoni se cos A = .c Tregoni që këto përfundime vlejnë edhe kur këndi A është i gjerë.*100 m32° 40°SA B96 m72 m160 m169 m115 m7,5 m 5,4 m7,2 m10,8 mb a hCA BD