Page 150 - Demo

146ZBATIMTeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorëtKUJTONIVetëm për trekëndëshat kënddrejtëTeorema e Pitagorës: a2 + b2 = c2Trigonometri: sin D = ac cos D = bc tg D = abPër çdo trekëndëshTeorema e sinusit:Teorema e kosinusit: a2 = b2 + c2 – 2bc cos A ose cos A = Syprina e trekëndëshit: S = ab sin C7.4cbaαabcCBASHEMBULLDuke ditur që D është një kënd i ngushtë dhe cos D = , gjeni dhe shprehni në trajtë thyese:a sin Dff b tgD1 Vizatoni një trekëndësh kënddrejtë, në të cilin cos D = .2 Përdorni teoremën e Pitagorës për të gjetur brinjën e panjohur x. Pas kësaj, mund të gjeni sinusin dhe tangjentin e këndit D.3 x2 = 252 – 72 = 576 x = = 24a sin D = ac = 2425 b tg D = ab = 24725 x7αHAPATSi të zgjidhim problema ku përfshihen trekëndëshat1 Vizatoni një figurë dhe paraqitni të gjitha vlerat e njohura.2 Vendosni cilën formulë trigonometrike do të përdorni dhe zëvendësoni vlerat.3 Gjeni vlerat që kërkohen. Kontrolloni nëse duken të arsyeshme.Kurset maten në drejtim orar, duke u nisur nga veriu.SHEMBULLDy vëzhgues, Keli dhe Liria, janë 16 km larg njëri-tjetrit, në vijë të drejtë. Keli është në veri të Lirisë. Të dy gjenden në breg të detit dhe vështrojnë një anije. Keli e shikon anijen në kursin 224°, ndërsa Liria sheh të njëjtën anije në kursin 302°. Keli thotë se anija është më shumë se 10 km larg bregut. A ka të drejtë Keli? Tregoni si e keni zgjidhur dhe çdo supozim që keni bërë.Is Kelly correct? Show how you decide and state any assumptions made.g g j g gj ç p q1 ∠SKL = 224° − 180° = 44°, ∠SLK = 360° − 302° = 58° ∠KSL = 180° − 44° − 58° = 78°Supozoni se Keli dhe Liria janë në nivelin e detit.2 Duke përdorur teoremën e sinusit në trekëndëshin KSL.Një brinjë dhe këndi përballë janë të njohura.3 SL = = 11,362…km2 Në trekëndëshin kënddrejtë STL:sin 58° = 3 d = 11,362… × sin 58° = 9,636… km < 10kmLargesa është më e vogël se 10 km, prandaj Keli nuk ka të drejtë.Mund të përdorni edhe trekëndëshin KST për të gjetur d, ose për të kontrolluar përgjigjen tuaj.VKS TLd?16 km224°302°58°78°44°Problema me trekëndësha