Page 152 - Demo
P. 152
148AFTËSITeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorët7.5 VektorëtMadhësitë skalare kanë vetëm vlerë numerike, por jo drejtim. Prandaj ato quhen ndryshe edhe madhësi numerike.Vektori ka madhësi dhe drejtim.a + b = b + a Shuma e vektorit a me vektorin b është e barabartë me shumën e vektorit b me vektorin a.a − b ≠ b − a Ndryshesa e a me b nuk është e barabartë me ndryshesën e b me a.3a = a + a + a Është një vektor me drejtim të njëjtë me a, por tri herë më i madh.−b Është një vektor i barabartë në madhësi me vektorin b, por me drejtim të kundërt.Në qoftë se AB është prodhim i BC me një numër të ndryshëm nga zero, atëherë pikat A, B dhe C shtrihen në një drejtëz (janë kolineare).SHEMBULLPika A ka koordinatat (1, 4), pika B ka koordinatat (3, 3) dhe pika C ka koordinatat (7, 1). Përdorni vektorët për të treguar që A, Bdhe C shtrihen në një drejtëz (janë kolineare).Krahasoni koordinatat. Nga A në B, është 2 njësi djathtas dhe 1 njësi poshtë. Nga B në C, është 4 njësi djathtas dhe 2 njësi poshtë.oAB = oBC = = 2 oABPrandaj pikat A, B dhe C shtrihen në një drejtëz.Mund të përdorni një figurë për të kontrolluar përgjigjen. 3451 234567 xyAOBC 21SHEMBULLJepen = = = dhe = .a Llogaritni: g i ii b Shkruani në varësi të dhe .Llogaritni më parë komponenten x dhe më pas komponenten y, ose përdorni një figurë.a i + + = + + = aii 2 – = 2 – =b = a + b–4 = 2a a = –2 5 = –a + 3b 5 = 2 + 3b b = 1 = –2 +ABa25( )3−1 ( )−2( −4 ) −16 ( )aa − ba + baa3abb −b−bp + q + r2p – rp2p-2p qq r–rsi iibVektorët mund të shprehen në disa mënyra:• me një figurë;• duke përdorur shkronja dhe shigjetë: a ose oAB, vektori nga pika A në pikën B;• duke i dhënë koordinatat në kolonë (vektor në kolonë), p.sh., .Vektori paraqet zhvendosjen paralele me 3 njësi djathtas dhe 2 njësi poshtë. Vektorët mund t’i mblidhni dhe zbrisni, ose mund t’i shumëzoni me një numër duke vepruar me komponentet e tyre.SkalareLargesa, masa, temperaturaVektorëShpejtësia, forca, shndërrimetnjë figkontrollu7 xCNumri i parë në një vektor në kolonë quhet komponentja x (ose abshisa) dhe numri i dytë komponentja y (ose ordinata).
