Page 154 - Demo

150ZBATIMTeorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorët7.5KUJTONIShuma e vektorit me vektorin shënohet dhe quhet ndryshesë e me .. Shuma e vektorit me vektorin është e barabartë me shumën e vektorit me vektorin . (Ndryshesa e me nuk është e barabartë me ndryshesën e me .) është paralel me , por është 3 herë më i gjatë. ka të njëjtën gjatësi me , por ka drejtim të kundërt.Në qoftë se është prodhim i me një numër të ndryshëm nga zero, atëherë pikat A, B dhe C shtrihen në një drejtëz (janë kolineare).VektorëtHAPATSi të zgjidhim problema në lidhje me vektorët1 Vendosni nëse duhet përdorur një diagram apo algjebra e vektorëve.2 Për të arritur te përgjigjet, gjeni vektorët ose komponentet e kërkuara.SHEMBULLNë trekëndëshin OAB, jepen OA = a dhe OB = b.P është një pikë në OA, e tillë që OP : PA = 2 : 1, kurse Q është një pikë në OB, e tillë që OQ : QB = 2 : 1.a Shkruani vektorin PQ në funksion të vektorëve dhe .b Përshkruani varësinë ndërmjet segmenteve PQ dhe AB.aoOP = a dhe oOQ = oPQ = oPO + oOQ Vektor që fillon në P dhe mbaron në Q.oPQ =- a + b 1 Përdorni një diagram për të gjetur vektorin oAB. Më pas, përdorni algjebrën e vektorëve për ta krahasuar atë me vektorin oPQ.2oAB = –a + Vektor që fillon në A dhe mbaron në B. oPQ = oABPQ është paralel me AB dhe gjatësia e PQ është sa e AB.SHEMBULLqpTregoni që për çdo dy vektorë dhe :ab1 Përdorni diagramin për të krahasuar vektorët.2 −q q−q qppp − q p−q + p q + pp + qVektorët rezultantë janë të barabartë, meqë kanë të njëjtën gjatësi dhe drejtim.aa − ba + baa3ab−b−bbbO ABP aQ2 112Kjo quhet edhe rregulla e paralelogramit për mbledhjen.oQ.AaVektorët dhe janë ndërtuar mbi dy brinjët e paralelogramit. dhe janë vektorët mbi dy diagonalet.Krahasoni drejtimin dhe gjatësinë.