Page 155 - Demo

151Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.5Z1 a Shkruani një bashkësi vektorësh për një udhëtim përreth ishullit. Udhëtimi duhet të fillojë dhe të mbarojë në port. b Mblidhni vektorët tuaj dhe shpjegoni përfundimin.2 Përdorni një figurë për të treguar që: a b c d 3 Gjeni një shprehje matematikore për:a gjatësinë e vektorit ; b këndin që krijon ai me boshtin e abshisave.4 Në trekëndëshin OAB, jepen OA = a dhe OB = b. M është mesi i OA dhe N është e mesi i OB.a Shkruani vektorët e mëposhtëm në funksion të vektorëve dhe : ON; MO; MN; AB. b Shkruani dy pohime rreth MN dhe AB.5 Jepet OP = p dhe OQ = q.a Shkruani vektorët PQ dhe QP në funksion të vektorëve dhe .b M është pika e mesit të PQ. Shkruani vektorin OM në funksion të vektorëve dhe .6 Nga të dhënat në figurë: a shprehni vektorin PQnë funksion të vektorëve dhe b;b tregoni që PQRS është një trapez.7 Pika P(2, 3) zhvendoset paralelisht disa herë, sipas vektorëve të dhënë.7 a Gjeni pozicionin përfundimtar të pikës P.b Përshkruani shndërrimin e përgjithshëm.8 Një avion fluturon 100 km drejt jugut brenda një ore. Gjatë kësaj ore, ai shtyhet nga një erë veriperëndimore 40 km jashtë kursit.a Përdorni një diagram në shkallë për të gjetur largesën rezultante të përshkuar nga avioni dhe kursin e tij.b Përdorni trigonometrinë për të kontrolluar përgjigjen tuaj.c Cila metodë është më e mirë dhe pse?9 Në trekëndëshin OAB, jepet OA = a dhe OB = b. P është një pikë në OA, e tillë që OP : PA = 3 : 1. M është mesi i OB dhe Nështë mesi i PB.a Shkruani vektorët e mëposhtëm në funksion të vektorëve dhe .i oOP iioBP iiioMNb Përshkruani varësinë ndërmjet segmenteve MN dhe OA.10 Në trekëndëshin OAB, jepet dhe OB = b. L është mesi i OA, M është mesi i OBdhe N është mesi i AB. G është një pikë në ON, e tillë që OG : GN = 2 : 1.a Përdorni vektorët për të treguar që:i pikat A, G dhe M ndodhen në një drejtëz dhe që AG : GM = 2 : 1ii pikat B, G dhe L ndodhen në një drejtëz dhe BG : GL = 2 : 1.b Çfarë tregon ky përfundim për secilin nga segmentet që bashkojnë kulmet e trekëndëshit me mesin e brinjës përballë?11 ABCD është një katërkëndësh. Pikat e mesit të brinjëve të tij janë P, Q, R dhe S. Përdorni vektorët për të treguar që PQRS është një paralelogram. 12 Përdorni vektorët për të treguar që diagonalet e paralelogramit e presin njëra-tjetrën në mesin e tyre.***shkëmbi kështjellashpellakepiportipqrxybO ABM aNP QS 3a + b R2a + 3b4a −bDPQRSABC