Page 156 - Demo

152Teorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorëtPërmbledhjeJu tashmë dini: Vlerësoni vetenme ushtrimet: Të përdorni teoremën e Pitagorës dhe teoremat e Euklidit për të gjetur një brinjë të trekëndëshit kënddrejtë ose gjatësinë e një segmenti në një rrjet koordinativ.1, 3, 4 Të përdorni raportet trigonometrike për të gjetur gjatësitë dhe këndet e munguara në një trekëndësh.2 – 5 Të gjeni vlerat e sakta të sin D, cos Ddhe tg D për këndet kryesore. 6 Të përdorni teoremat e sinusit dhe kosinusit për të gjetur gjatësitë dhe këndet e trekëndëshave.7 Të përdorni formulën për të gjetur syprinën e trekëndëshit. 8 Të llogaritni me vektorë dhe t’i përdorni ata për të bërë vërtetime gjeometrike. 9, 10Koncept Shpjegim ShembullHipotenuzë Brinja përballë këndit të drejtë në një trekëndësh kënddrejtë.Katete Brinjë që formojnë këndin e drejtë.Teorema e PitagorësPër një trekëndësh kënddrejtë, syprina e katrorit me brinjë hipotenuzën është e barabartë me shumën e syprinave të katrorëve me brinjë dy katetet.abcc2 = a2 + b2Anëshkruar Kateti pranë këndit të emërtuar në një trekëndësh kënddrejtë. katetipërballëkateti i anëshkruarhipotenuzaPërballë Kateti përballë këndit të emërtuar në një αtrekëndësh kënddrejtë.Sinusi si raport Raporti i katetit përballë këndit të dhënë me hipotenuzën. 345α sin D = 35 = 0,6cos D = 45 = 0,8 tg D = 34 = 0,75Kosinusi si raportRaporti i katetit të anëshkruar të këndit të dhënë me hipotenuzën.Tangjenti i një këndiRaporti i katetit përballë me katetin e anëshkruar të një këndi të dhënë. Madhësi skalare Një madhësi që përcaktohet vetëm nga vlera e saj. Masa, temperaturaVektor Një madhësi që përcaktohet nga gjatësia dhe nga drejtimi.–2–2 11 ( (Rezultante Vektori i barabartë me shumën e dy vektorëve.ba+b a−b a a−bShumëfish Prodhimi i një vektori të dhënë me një skalar.a a a 3aKolineare Pika që gjenden në të njëjtën drejtëz. AB Ckatete hipotenuza