Page 165 - Demo

161Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 8.1Z1 Janë dhënë bashkësitë e mëposhtme.U = {të gjithë trekëndëshat}E = {trekëndëshat barabrinjës}I = {trekëndëshat dybrinjënjëshëm}R = {trekëndëshat kënddrejtë}a Vizatoni një element të bashkësisë I ∩ Rb Shpjegoni pse E∩R = ∅.2 Elsa ndan një grup objektesh në bashkësitë A dhe B. Ajo vizaton diagramin e Venit për të treguar përfundimet e saj.a Nëse bashkësitë A dhe B kanë prerje boshe, gjeni vlerën e x.b Nëse x = 8, si do ta vizatonit ju diagramin e Elsës?3 Në klasën e 11B të shkollës Naim Frashëri janë 27 nxënës. Prej tyre, 17 luajnë tenis, 11 luajnë basketboll dhe 2 nuk luajnë asnjë lojë. Sa nxënës i luajnë të dyja lojërat?4 Disa nxënës dhanë provim në letërsi dhe në matematikë. 85% e nxënësve kaluan në provimin e letërsisë dhe 75% në provimin e matematikës. Cili është maksimumi dhe minimumi i përqindjeve të nxënësve që nuk kaluan asnjë provim?5 Një grup nxënësish luajtën bilardo dhe pingpong. Një lojë bilardo kushton 500 lekë. Një lojë pingpong kushton 200 lekë. U arkëtuan 9200 lekë. Nëntë nxënës lozën vetëm bilardo dhe gjashtë nxënës lozën vetëm pingpong. Sa nxënës lozën edhe bilardo edhe pinpong?6 Anëtarët e një klubi tenisi janë ndarë në ata që kanë sy jeshil (J) dhe ata që kanë flokë të kuq (K). Nëse një person zgjidhet rastësisht nga klubi, atëherë:P(J) = 0,4 P(J∩K′) = 0,3P(J′ ∩K′) = 0,416 persona kanë flokë të kuq, por nuk kanë sy jeshil.a Ndërtoni diagramin e Venit për të paraqitur numrin e personave në secilën bashkësi.b Nëse një person zgjidhet rastësisht nga klubi, llogaritni probabilitetet e mëposhtme.i P(J∩K) ii P(J∪K)iii P(K′) iv P(J′ ∩K)7 Njerëzit në një klub futbolli (E) janë ndarë në ata që kanë sy blu (B) dhe ata që kanë flokët e thinjur (Th). Nëse një person zgjidhet në mënyrë rastësore nga klubi, atëherë:P(Th∩B) = 316 P(B) = 1215 njerëz kanë flokë të thinjur. 25 njerëz kanë sy blu, por nuk kanë flokë të thinjur.a Ndërtoni diagramin e Venit për të paraqitur numrin e njerëzve në secilën bashkësi.b Nëse një person zgjidhet rastësisht nga klubi, gjeni probabilitetet e mëposhtme.i P(Th) ii P(Th∪B)iii P(Th′) iv P(Th′ ∩B)*8 Jepen bashkësitë:K = {Të gjithë katërkëndëshat}R = {Rombet}D = {Drejtkëndëshat}a Vizatoni një element të R ∩ D.b Çfarë lloje katërkëndëshash ndodhen në bashkësinë R ∩ D?c Nëse R do të ishte bashkësia që përmban balona, si do të ndryshojnë përgjigjet në kërkesat b dhe c?*9 Klasat e 10-ta të një shkolle, kanë 100 nxënës. Ata studiojnë një ose më shumë nga gjuhët e huaja të mëposhtme.• 36 studiojnë gjuhë frënge.• 42 studiojnë gjuhë spanjolle.• 47 studiojnë gjuhë gjermane.• 10 studiojnë gjuhë frënge dhe gjuhë spanjolle.• 12 studiojnë gjuhë spanjolle dhe gjuhë gjermane.• 9 studiojnë gjuhë frënge dhe gjuhë gjermane.Sa është probabiliteti që një nxënës i zgjedhur rastësisht t’i studiojë të tria gjuhët?A B218 14 8 − x + xbilardo pingpong49? 6