Page 178 - Demo

174Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuaraAFTËSIProbabiliteti me kushtNë probabilitetin me kusht, probabiliteti i ngjarjeve pasuese varet nga ngjarjet e ndodhura më parë.Për dy ngjarje A dhe B, probabiliteti që të ndodhë ngjarja B kur dihet që ngjarja A ka ndodhur (Probabiliteti i B me kusht A), shënohet P(B me kusht A). Shënohet edhe P(B|A).Për të llogaritur P(B me kusht A), mund të:llogaritni pjesën e rezultateve në ngjarjen B, që janë edhe në ngjarjen A;të përdorni formulat: P(B me kusht A) = P(B|A) = P(A dhe B)P(A) dhe P(A dhe B) = P(B me kusht A) × P(A)Mund të llogaritni probabilitete të bazuara në kushte që ju jepen.Nëse A dhe B janë ngjarje të pavarura, atëherë P(B me kusht A) = P(B).Në jetë, disa ngjarje ndikohen nga ngjarje të tjera që ndodhin më përpara.Për të llogaritur probabilitetin me kusht, mund të përdorni diagramin e Venit. SHEMBULLNjë kompani sigurimi merr të dhëna për 200 raste aksidentesh. Tabela tregon shpejtësinë e makinave dhe kushtet e motit gjatë aksidentit.Mot i lagësht Mot i thatë GjithsejMe tejkalim shpejtësie 11 21 32Pa tejkalim shpejtësie 77 91 168Gjithsej 88 112 200P(B) = 32200 = 0,16 P(B me kusht A) = 1188 = 0,125 11 makina, nga 88 gjithsej, po ecnin me shpejtësi në mot me lagështirë.P(B me kusht A) ≠ P(B). Kështu që ngjarjet A dhe B janë të varura.Shënojmë me A ngjarjen “Moti është i lagësht” dhe me B ngjarjen “Makina tejkalon shpejtësinë”. A janë të pavarura ngjarjet A dhe B? Argumentoni përgjigjen tuaj.Suksesi juaj në një provim varet nga fakti nëse keni mësuar apo jo.SHEMBULLNë diagramin e Venit në figurë, tregohen probabilitetet e dy ngjarjeve A dhe B.Gjeni: a P(A me kusht B) b P(B me kusht A)a P (A me kusht B) b P(B me kusht A) = 0,30,3 + 0,4 = 37 = 0,30,3 + 0,2 = 35 = P (A dhe B)P(B) = P (A dhe B)P(A) = Për të llogaritur probabilitetin me kusht, mund të përdorni edhe diagrame pemë. B0,1A0,2 0,3 0,48.5A B0,3 0,4A B0,2 0,3