Page 180 - Demo

176Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuaraZBATIMProbabiliteti me kushtKUJTONIProbabiliteti me kusht i ngjarjes B kur ka ndodhur ngjarja A, shkruhet P(B me kusht A) ose P(B kur ka ndodhur A) ose P(B|A)Për të llogaritur P(B me kusht A), ju mund:të gjeni pjesën e rezultateve që janë njëkohësisht në ngjarjen B dhe në ngjarjen A;ose të përdorni formulat:P(B me kusht A) = P(A dhe B)P(A) dhe P(A dhe B) = P(B me kusht A) × P(A)HAPATSi të zgjidhim problema që përmbajnë probabilitetin me kusht1 Përdorini të dhënat për të krijuar një tabelë me dy kolona, diagramin e Venit ose diagramin pemë (si t’ju duket më e përshtatshme).2 Caktoni cilat ngjarje varen nga rezultatet e ngjarjes së ndodhur më parë dhe llogaritni probabilitetet e kërkuara.3 Përgjigjuni pyetjes.SHEMBULLNë garën e kërcimit së gjati, atletët duhet të kërcejnë të paktën 6,5 m tri herët e para, në mënyrë që të fitojnë të drejtën për të vazhduar raundin e dytë. 70% e atletëve kualifikohen për në raundin e dytë dhe 50% kërcejnë të paktën 7 metra.a Ndërtoni një diagram Veni për të paraqitur informacionin.b Llogaritni probabilitetin që një atlet të kërcejë të paktën 7 m, kur dihet që ai u kualifikua për në raudin e dytë.a Shënojmë ngjarjet: Q = {atletët e kualifikuar} S = {atletët që kërcejnë të paktën 7 m}S është një nënbashkësi e Q, sepse nëse një atlet kërcen mbi 7 m, atëherë ai ka kërcyer mbi 6,5 m, pra është automatikisht i kualifikuar.1 Kërcimi ⩾ 7 m Ÿ kërcimi ⩾ 6,5 m, kështu që S është nënbashkësi e Q (S ⊂ Q)b P(S me kusht Q) = 0,50,7 = 57 2 3SHEMBULLRripin e sigurimit e vendosin 95% e shoferëve. 60% e shoferëve që përfshihen në aksidente serioze humbin jetën nëse nuk kanë vënë rripin e sigurimit, ndërsa 80% e atyre që e vënë rripin e sigurimit shpëtojnë.a Ndërtoni një diagram pemë për të paraqitur informacionin.b Sa është probabiliteti që shoferët që nuk e vënë rripin e sigurimit, t’i shpëtojnë një aksidenti?c Sa është probabiliteti që një shofer që humbi jetën në një aksident, nuk e kishte vënë rripin e sigurimit?1 2 3a b 0,02c0,30,03 + 0,19 = 0,13636... = 13,6% jetonrripi i sigurimit rezultativdesjetonvdes0,760,190,020,030,80,20,40,60,950,05pojoS∪ Q0,50,20,3Në qoftë se ngjarja B nuk varet nga ngjarja A, atëherë P(B me kusht A) = P(B)8.5= 0,95 × 0,8= 1 − 0,8= 0,7 − 0,5= 1 − 0,7