Page 181 - Demo

177Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 8.5Z1 Nga punonjësit e një fabrike të madhe:• 13 shkon në punë me autobus;• 14 shkon në punë me tren;• pjesa tjetër shkon në punë me makinë.Për punonjësit që udhëtojnë me autobus, probabiliteti që ata të arrijnë me vonesë në punë është 14 . Për punonjësit që udhëtojnë me tren, probabiliteti që të arrijnë me vonesë në punë është 15 dhe për punonjësit që udhëtojnë me makinë, probabiliteti që të arrijnë me vonesë në punë është 110.a Ndërtoni dhe plotësoni një diagram pemë dhe llogaritni probabilitetin që një punonjës i zgjedhur rastësisht të jetë me vonesë për në punë.b Llogaritni probabilitetin që një i punësuar që është me vonesë, të udhëtojë me autobus.2 Një kompani sigurimesh i klasifikon shoferët në 3 kategori.P do të thotë “me rrezikshmëri të ulët” dhe këta janë 25% e shoferëve të siguruar.Q do të thotë “me rrezikshmëri mesatare” dhe këta janë 60% të shoferëve.R do të thotë “me rrezikshmëri të lartë”.Probabiliteti që një shofer i kategorisë P të ketë bërë një ose më shumë aksidente në një periudhë 12-mujore është 2%. Probabilitetet korresponduese për Q dhe R janë 6% dhe 10%.a Gjeni probabilitetin që një shofer, i zgjedhur rastësisht, është i klasifikuar në kategorinë Q dhe ka bërë një ose më shumë aksidente në një vit.b Gjeni probabilitetin që një shofer, që zgjidhet rastësisht, të ketë bërë një ose më shumë aksidente në një vit.c Nëse shoferi ka bërë një ose më shumë aksidente në një periudhë 12-mujore, sa është probabiliteti që ai të jetë i kategorisë Q?3 Një skuadër luan 38 ndeshje në sezon në kushte të ndryshme klimatike me këto rezultate.Mot i lagësht Mot i thatëFitore 6 17Barazime 2 5Humbje 4 4 Gjeni probabilitetin që skuadra:a të ketë fituar një ndeshje të zgjedhur rastësisht;b të ketë fituar një ndeshje në mot të lagësht;c të ketë luajtur në mot të lagësht, kur dihet që skuadra e ka fituar ndeshjen.4 Nëse një skuadër fiton një ndeshje, probabiliteti që të fitojë ndeshjen e radhës është 0,6 dhe probabiliteti që të barazojë ndeshjen e radhës është 0,2. Nëse barazon, probabiliteti që të fitojë ndeshjen tjetër është 0,5 dhe të barazojë ndeshjen tjetër është 0,1. Nëse e humbet ndeshjen, probabiliteti që të fitojë ndeshjen e radhës është 0,3 dhe të barazojë ndeshjen e radhës është 0,4.a Ndërtoni një diagram pemë për dy ndeshje pasi skuadra ka barazuar në fillim.b Fitorja vlen 3 pikë, barazimi 1 pikë dhe humbja 0 pikë. Sa është probabiliteti që skuadra të grumbullojë të paktën 3 pikë në dy ndeshje.c Nëse dihet që skuadra ka grumbulluar të paktën 3 pikë, sa është probabiliteti që të ketë grumbulluar ekzaktësisht 4 pikë?5 Një doktor inkurajon të moshuarit të bëjnë vaksinat e gripit. Doktori është i bindur se vaksinat ulin mundësitë që të sëmuresh me grip në dimër nga 50% në 15%. Doktori shpërndau vaksinat e gripit te 60% e të moshuarve në një vit. Sa është probabiliteti që një i moshuar që zgjidhet rastësisht nga doktori:a të sëmuret me grip në dimër;b të ketë qenë i vaksinuar, nëse është sëmurur me grip;c të ketë qenë i vaksinuar, nëse nuk është sëmurur me grip.