Page 192 - Demo

188VargjetZBATIM9.1KUJTONIProgresioni aritmetik mund të përftohet dhe të paraqitet duke përdorur:rregullën kufizë pas kufize;rregullën vend-kufizë dhe kufizën e n-të (kufizën e përgjithshme).HAPATSi të paraqesim një progresion aritmetik duke përdorur kufizën e n-të1 Gjeni ndryshesën ndërmjet kufizave.2 Kjo ndryshesë është koeficienti i kufizës së n-të.3 Shtoni ose zbritni një konstante për të marrë shprehjen për kufizën e n-të.SHEMBULLIva formon një varg me anë të rregullës T(n) = 6n  2. Ajo mendon se çdo kufizë do të jetë numër çift. A jeni dakord me Ivën? Argumentoni përgjigjen tuajT(1) = 4, T(2) = 10, T(3) = 16 …. T(10) = 58 Kontrollojmë pohimin e Ivës.Po, jam dakord me Ivën.Kur shumëzojmë me gjashtë një numër, përfundimi është një numër çift.Edhe kur i zbresim dy një numri çift, gjithmonë del numër çift.SHEMBULLPër modelin e paraqitur në figurë, Ania thotë:“Në diagramin e 12-të do të ketë 30 katrorë, sepse në diagramin e katërt ka 10 katrorë.”A jeni dakord me Anian? Argumentoni përgjigjen tuaj. A jeni dakord me Anian? Argumentoni përgjigjen tuaj.Modeli, n 1 234Numri i katrorëve, S(n) 1 4 7 10333 1 Llogaritni ndryshesën e parë.Kufiza e n-të, S(n) = 3n ± □ 2 Ndryshesa e parë është konstante, +3.3 Krahasoni vargun me kufizat e para të vargut 3n.S(n) 1, 4, 7, 10, …-3n 3, 6, 9, 12, … –2, –2, –2, –2Kufiza e n-të, S(n) = 3n – 2S(12) = 3 × 12 – 2 = 36 – 2 =34Jo, nuk jam dakord me Anian. Në diagramin e 12-të, do të ketë 34 katrorë.modeli 1 modeli 2 modeli 3 modeli 42, 6, 10, 14, 18, … Ndryshesat = +4Kufiza e n-të = 4n ± □2, 6, 10, 14, 18Krahasoni: 4, 8, 12, 16, 20-2, -2, -2, -2, -2Kufiza e n-të = 4n - 2Mund të shkruaniT(n) = 2(3n - 1), ku dallohet qartë një shumëfish i numrit 2.Fakti që 12 = 3 × 4, nuk do të thotë se S(12) = 3 × S(4)Vargjet lineare (progresioni aritmetik)