Page 194 - Demo

190VargjetAFTËSI9.2 Vargjet kuadratikeVargjet kuadratike mund të përftohen dhe shprehen duke përdorur: rregullën kufizë pas kufize;rregullën vend-kufizë.Vargjet kuadratike janë vargje në të cilat:ndryshesat e radhës së dytë ndërmjet kufizave janë konstante;fuqia më e madhe e n në kufizën e n-të, është 2.koeficienti i n2 është sa gjysma e konstantes së ndryshesës së dytë.SHEMBULLGjeni pesë kufizat e para të vargut, duke përdorur rregullën kufizë pas kufize.Kufiza e parë: 5 Rregulla: Shto numrat tek të njëpasnjëshëm. p g5, 6, 9, 14,+1 +3 +5 +721SHEMBULLKufiza e n-të e vargut është n2 + n + 1a Gjeni pesë kufizat e para të vargut. b Kontrolloni nëse vargu është varg kuadratik.a 3, 7, 13, 21, 31, … T(1) = 12 + 1 + 1 = 3T(2) = 22 + 2 + 1 = 7T(3) = 32 + 3 + 1 = 13T(4) = 42 + 4 + 1 = 21T(5) = 52 + 5 + 1 = 31b 3, 7, 13, 21, 31, …4 6 8 102 22Meqë ndryshesa e radhës së dytë është konstante, atëherë vargu është kuadratik.T(1) është kufiza e parë e vargut.T(2) është kufiza e dytë e vargut. Për vargun 2, 5, 10, 17, 26, ... “shtoji çdo kufize numrin tek të radhës, duke filluar me 3-shin”. Kufiza e n-të = n2 + 11 2 6 3 4 5 7T(n )nV Për një varg kuadratik, në qoftë se do të vizatoni grafikun T(n) në lidhje me n, do të merrni një bashkësi pikash të vendosura sipas një parabole. SHEMBULLGjeni kufizën e n-të të vargjeve kuadratike të mëposhtme.a 3, 8, 15, 24, 35, … b 5, 11, 21, 35, 53, …a 3, 8, 15, 24, 35, … +5 +7 +9 + 11 +2 +2 +2Kufiza e n-të =n2 ± □Krahasoni vargun me kufizat e para të vargut n2. 3, 8, 15, 24, 35–n2 1, 4, 9, 16, 25 2, 4, 6, 8, 10Nga krahasimi, vëmë re se:Vargu linear, kufiza e n-të = 2nVargu kuadratik, kufiza e n-të = n2 + 2nb 5, 11, 21, 35, 53, …+6 +10 +14 +18+4 +4 +4Kufiza e n-të = 2n2 ± □Krahasoni vargun me kufizat e para të vargut 2n2. 5, 11, 21, 35, 53–2n2 2, 8, 18, 32, 50 3, 3, 3, 3, 3 Ndryshesa konstante: +3Vargu kuadratik, kufiza e n-të = 2n2 + 3Koeficienti i n2 është sa gjysma e ndryshesës së radhës së dytë.Vargje kuadratike janë vargjet ku T(n) jepet nga një shprehje kuadratike (trinom i fuqisë së dytë), me ndryshore n.Ndryshesa e radhë së parëNdryshesa e radhës së dytëNdryshesa e radhës së parë.Ndryshesa e radhës së dytë.Ndryshesa e radhës së parë.Ndryshesa e radhës së dytë.