Page 196 - Demo

192VargjetZBATIM9.2 Vargjet kuadratike KUJTONIVargjet kuadratike mund të përftohen dhe të përshkruhen duke përdorur:rregullën kufizë pas kufize; rregullën vend-kufizë, dhe kufizën e n-të.HAPATSi të përshkruajmë një varg kuadratik duke përdorur kufizën e n-të1 Gjeni ndryshesën ndërmjet çdo dy kufizave.2 Pastaj gjeni ndryshesën ndërmjet ndryshesave të para. Vargu është kuadratik nëse ndryshesa e radhës së dytë është konstante.3 Koeficienti i n2 është sa gjysma e vlerës së ndryshesës së dytë.4 Shtoni një progresion aritmetik për të gjetur shprehjen e kufizës së n-të.3, 10, 21, 36, 55, …Ndryshesa e radhës së dytë = +4Kufiza e n-të = 2n2 ± □3, 10, 21, 36, 55Krahasoni: 2, 8, 18, 32, 501, 2, 3, 4, 5Kufiza e n-të = 2n2 + nSHEMBULLNjë nga pohimet e mëposhtme është i saktë.Kush ka të drejtë, Edi apo Ana? Argumentoni përgjigjen tuaj.Edi thotë:‘“Përderisa 12 = 3 × 4 dhe në modelin e katërt janë 13 katrorë, atëherë në modelin e 12-të do të jenë 3 × 13 = 39 katrorë”modeli 1modeli 2 modeli 3 modeli 4 modeli 1 modeli 2 modeli 3 modeli 41, 3, 7, 13, …2462 2Koeficienti i n2 është 1.Kufiza e n-të = n2 + □1, 3, 7, 13, …1 4 9 160 –1 –2 –3Vargu linear, kufiza e n-të = 1 – nVargu kuadratik, kufiza e n-të = n2 – n + 1Modeli i 12-të ka 122 - 12 + 1 = 133 katrorë2 6 12 20, …4682 2Koeficienti i n2 është 1.Kufiza e n-të = n2 + □2 6 12 20, …1 4 9 161234Vargu linear, kufiza e n-të = nVargu kuadratik, kufiza e n-të = n2 + n = n(n + 1)n2 + n = 420 A ka një zgjidhje në trajtën e numrit natyror?n2 + n – 420 = (n + 21)(n – 20) = 0n = –21 ose 20Modeli i 20-të ka 420 katrorë. 1 Ndryshesa e radhës së parë.2 Ndryshesa e radhës së dytë.3 1 = 2 : 21 Ndryshesa e parë2 Ndryshesa e dytë3 1 = 2 : 24 Vëmë re se 4 Vëmë re seEdi e ka gabim, kurse Ana ka të drejtë. Mos harroni t’i përgjigjeni pyetjes.Për Edin Për Anën Ana thotë:“Në vargun e mëposhtëm ka një model me 420 katrorë.”