Page 197 - Demo

193GRADES 4-6 Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 9.2Z1 Xhina mendon se kufiza e 10-të e vargut 4, 7, 12, 19, 28, ... do jetë 56. A jeni dakord me Xhinën? Argumentoni përgjigjen tuaj.2 Beni mendon se kufiza e n-të e vargut 5, 7, 11, 17, 25, ... fillon me “2n2”.a A jeni dakord me Benin? Argumentoni përgjigjen tuaj.b Gjeni shprehjen e plotë për kufizën e n-të të këtij vargu.3 a Çiftoni me shigjeta vargjet me rregullën vend-kufizë. b Plotësoni vendet bosh në tabelat e mëposhtme.2, 6, 12, 20, … T(n) = n2 − n3, 0, −5, −12, …0, 3, 8, 15, … T(n) = n2 + 2T(n) = n(n + 1)3, 6, 11, 18, … T(n) = 4 − n2c Krijoni një model tuajin si më lart.4 Kufizat e para të një vargu kuadratik janë 3 dhe 7. Gjeni pesë vargje kuadratike të ndryshme që e kanë këtë veti.5 Duke përdorur fije shkrepëseje, Sajmiri po bën disa modele, siç paraqitet në figurë.12 3a Vizatoni modelin pasardhës.b Gjeni formulën për numrin m të fijeve të shkrepëseve që ndodhen në modelin e n-të.c Gjeni modelin që ka 139 fije shkrepëseje.d Sa fije shkrepëseje do i duhen Sajmirit për të bërë modelin e 50-të? 6 Vizatoni dy bashkësi modelesh që të paraqesin vargun ku kufiza e n-të jetë n2 + 2.7 Vizatoni disa modele me drejtkëndësha ku të paraqiten vargjet me kufiza të n-ta, të dhëna më poshtë. a T(n) = (n + 2)(n + 3)b T(n) = 2n2 + 7n + 38 Sipas vargut të modeleve të paraqitura në figurë, sa katrorë ka modeli i 15-të?9 Katër djem dhe katër vajza janë ulur në një rresht, siç është dhënë në figurë.DDDD VVVVDjemtë duan të ndërrojnë vendet me vajzat.VVVV DDDDMirëpo ata mund të ndërrojnë vendet vetëm në një nga mënyrat: –duke lëvizur vetëm te një karrige bosh; – duke kapërcyer një person për t’u ulur te një karrige bosh.a Sa lëvizje duhen për ndërrimet e vendeve?b Sa lëvizje duhen për ndërrimin e vendeve nëse janë 3 djem dhe 3 vajza, 2 djem dhe 2 vajza, ...?c Nga rezultatet më lart, plotësoni tabelën e mëposhtme.Numri i çifteve 1234Numri i lëvizjeved Gjeni rregullën për të parashikuar numrin e lëvizjeve për 50 çifte djemsh dhe vajzash.10 Vërtetoni që kufiza e n-të e një vargu trekëndor numerik 1, 3, 6, 10, ... është 1 ( 1) 2n n  .a Përdorni një qasje algjebrike të tillë që, duke analizuar ndryshesën e radhës së parë dhe atë të radhës sëdytë, të gjeni kufizën e n-të.b Përdorni një qasje gjeometrike, duke vizatuar çdo kufizë të vargut.11 Duke parë ndryshesat e njëpasnjëshme, gjeni shprehjen për kufizën e n-të për vargjet kubike të mëposhtme.a 1, 8, 27, 64, 125, 216, …b 2, 16, 54, 128, 250, 432, …c 0, 6, 24, 60, 120, 210, …d −2, 2, 14, 40, 86, 158, …***modeli 1 modeli 2 modeli 3