Page 199 - Demo

195Ushtrime 9.3A1 Shkruani dhjetë kufizat e para të vargjeve numerike:a trekëndore; b katrore; c kubike.2 Shprehini numrat e mëposhtëm si shuma të jo më shumë se tre numrave trekëndorë.a 30 b 31 c 323 Vargjet e mëposhtme klasifikojini si progresion aritmetik, progresion gjeometrik, varg kuadratik dhe varg Fibonaçi.a 2; 5; 8; 11; … b 7; 11; 15; 19; …c 2; 3; 5; 8; 13; … d 2; 5; 10; 17; …e 2; 6; 18; 54;… f 18; 15; 12; 9; …g 1; 4; 5; 9; … h 1; 2; 4; 8; …i 4; 7; 13; 22; … j 0,5; 2; 3,5; 5; …k 14; 12; 1; 2; … l 3; 1; 13; 19; …m −2; 4; −8; 16; … n 2; −2; 2; −2; …o 2; 2 + ; 2 + 2 ; 2 + 3 ; …p ; 5; 5 ; 25; …4 A mund të formojnë numrat trekëndorë një varg kuadratik? Argumentoni përgjigjen tuaj.5 Duke përdorur vetitë e vargjeve, gjeni tri kufizat e radhës për vargjet e mëposhtme. a Aritmetik 2, 4, □, □, □b Gjeometrik 2, 4, □, □, □c Fibonaçi 2, 4, □, □, □d Kuadratik 2, 4, □, □, □ 6 Gjeni katër kufizat e para të progresioneve gjeometrike, duke përdorur të dhënat e mëposhtme.Kufiza e parë Herësia 3 2b 10 5c 3 0,5d 2 −3e 1212f −3 −2g 4 3h 3 3i 2 5 57 Gjeni kufizën që mungon në secilin nga vargjet e mëposhtme dhe argumentoni përgjigjet tuaja.a 5, 10, □, 20, 25, …b 5, 10, □, 40, 80, ….c 5, 10, □, 25, 40, …d 5, 10, □, 26, 37, ….8 Mesatarja gjeometrike e dy numrave, x dhe y, është xy . Nëse a, b dhe c formojnë një progresion gjeometrik, tregoni që b është mesatarja gjeometrike e a dhe c.9 Duke marrë parasysh zbërthimin në faktorë të thjeshtë të numrave, gjeni 3 numra katrorë që janë edhe numra kubikë.10 Shkruani edhe pesë kufiza të tjera të vargjeve të Fibonaçit, të dhëna më poshtë, duke filluar nga dy kufizat e dhëna. a T(n + 2) = T(n + 1) + T(n) 2, 1b T(n + 2) = T(n + 1) − T(n) 1, 1c T(n + 2) = T(n + 1) + 2T(n) 1, 1d T(n + 2) = 2T(n + 1) − T(n) 1, 1e T(n + 2) = 2T(n + 1) − T(n) 0, 111 Jani mendon se vargu i numrave trekëndorë mund të nxirret duket përdorur formulën: T(n) = 12n(n + 1) A jeni dakord me Janin? Argumentoni përgjigjen tuaj.12 Alisa mendon se vargu 1, 4, 9, 16, 25, ... është një varg kuadratik.Beni mendon se vargu 1, 4, 9, 16, 25, ... është një varg numrash katrorë. Cili nga pohimet është i saktë? Argumentoni përgjigjen tuaj.13 a Gjeni pesë kufizat e para për vargjet e mëposhtme.i nn + 1ii nn2 + 1 iii 1n2 iv n2n + 1v (0,9)n vi (1,1)nb Kur n rritet, tregoni ç’ndodh me T(n).Shkathtësi