Page 202 - Demo

198VargjetPërmbledhjeJu tashmë dini: Vlerësoni veten me ushtrimet: Të formoni një varg duke përdorur rregullën kufizë pas kufize ose rregullën vend-kufizë.1, 2, 4 Të dalloni një progresion aritmetik dhe të gjeni formulën për kufizën e n-të të tij. 3 Të dalloni një varg kuadratik dhe të gjeni formulën për kufizën e n-të të tij. 4, 5 Të dalloni dhe të përdorni vargjet e veçanta. 6 – 9Koncept Shpjegim ShembullVarg Një bashkësi numrash ose objektesh të radhitura. Numrat katrorë1 4 9 16......T(1) = 1 Kufiza e parë, numri i pozicionit: 1 T(2) = 4 Kufiza e dytë, numri i pozicionit: 2Kufizë Një element i veçantë i vargut.Numër pozicioniNumri që tregon se në cilin rend shfaqet kufiza e vargut.Rregull kufizë pas kufizeRregulla që lidh një kufizë të vargut me kufizën paraardhëse.Vargu: 3, 5, 7, 9, 11, 13 …. Rregulla kufizë pas kufize: “Shto 2”. T(n + 1) = T(n) + 2Rregulla vend-kufizë: T(n) = 2n + 1Rregull vendkufizë Kufizë e përgjithshme/ kufizë e n-tëRregulla që lidh një kufizë të vargut me pozicionin e saj.Varg linear/ Progresion aritmetikNjë varg ku ndryshesa ndërmjet çdo kufize me atë paraardhëse është një numër konstant. Grafiku i T(n) në lidhje me n: Pika të vendosura në një drejtëz.4, 9, 14, 19, 24, ...Ndryshesa konstante = 5T(n + 1) = T(n) + 5, T(n) = 5n − 1Numra trekëndorëVargu i formuar duke mbledhur numrat e plotë: 1, 1 + 2, 1 + 2 + 3, ... , 12n(n + 1), ...1, 3, 6, 10, 15, …Progresion gjeometrikNjë varg ku herësi ndërmjet çdo kufize me atë paraardhëse, është një numër konstant.1, 3, 9, 27, 81, …Herësi konstant = 3T(n + 1) = 3 × T(n), T(n) = 13 × 3nVarg Fibonaçi Çdo kufizë është shuma e dy kufizave paraardhëse.1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …T(n + 2) = T(n + 1) + T(n)Varg kuadratik Një varg në të cilin ndryshesa ndërmjet kufizave formon një progresion aritmetik; ndryshesat e radhës së dytë janë një numër konstant.Grafiku i T(n) në lidhje me n përbëhet nga pika në një parabolë.4, 9, 16, 25, … +5, +7, +9, … ndryshesa e parë 2, +2, … ndryshesa e dytëT(n + 1) = T(n) + 2n + 3, T(n) = n2 + 2n + 1