Page 224 - Demo

220Njësitë dhe përpjesëtimet AFTËSI10.5 Rritja dhe zvogëlimiPër të rritur një madhësi me r%, shumëzojeni atë me 100 + r100 = 1 + r100Për të zvogëluar një madhësi me r%, shumëzojeni atë me 100 – r100 = 1 –r100Ndonjëherë rritjet dhe uljet me përqindje përsëriten. Nëse interesi është llogaritur mbi interesin, atëherë ai është interes i përbërë, përndryshe ai është interes i thjeshtë. Për të rritur një madhësi me 20%, shumëzoni me 1,2.Për të zvogëluar një madhësi me 20%, shumëzoni me 0,8.80% 100% 120%–20% +20%1,2 dhe 0,8 quhen shumëzues. SHEMBULLNumri i ketrave gri në pyll është 540. Popullata e tyre rritet me 10% çdo vit.a Vizatoni një grafik për të ilustruar rritjen për 6 vitet e ardhshme.b Pas sa kohësh popullata do të dyfishohet?a 100% + 10% = 110% Shumëzuesi = 1,1Vitet Popullata0 5401 540 × 1,1 = 5942 594 × 1,1 = 6533 653 × 1,1 = 7194 719 × 1,1 = 7915 791 × 1,1 = 8706 870 × 1,1 = 957 Gjeni vlerat dhe ndërtoni një grafik me to.b Pas 7 vitesh, popullata = 957 × 1,1 = 1053 Nuk është dyfishuar akoma 540 × 2 = 1080.Pas 8 vitesh, popullata = 1053 × 1,1 = 1158Duhen më shumë se 7 vite që popullata të dyfishohet.Kjo quhet rritje eksponenciale.0 23456 120004006008001000 numri i ketravePopullata e ketrave grikoha (vite)SHEMBULLÇmimi i një makine është 2500000 lekë. Çmimi zvogëlohet me 22% çdo vit.a Shkruani një formulë për çmimin e makinës pas n vjetësh. b Përdorni formulën për të gjetur çmimin e makinës pas 8 vjetësh. c Pas sa kohësh makina do të vlejë më pak se 100000 lekë?Kjo quhet rënie eksponenciale.a 100% - 22% = 78% Shumëzuesi = 0,78. Çmimi pas n vitesh = 2500000 × 0,78nb Çmimi pas 8 vitesh = 2500000 × 0,788 = 342500 lekë c Duke vazhduar të shumëzoni 342500 me 0,78, gjeni:267200; 208400; 162500; 126800; 98900.Pas 13 vitesh, makina do të vlejë më pak sesa 100000 lekë.Ju mund ta kontrolloni këtë duke shumëzuar me 0,78 tetë herë.