Page 227 - Demo

223Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 10.5Z1 Për secilën llogari bankare të dhënë në tabelën e mëposhtme, gjeni interesin e përbërë të fituar.Llogaria Shuma fillestare e paraveNorma e interesit të përbërëNumri i vitevea 40000 lekë 4% në vit 6b 100000 lekë 2,5% për 6 muaj 5c 600000 lekë 1,25% për 3 muaj 32 Një bankë ofron dy lloje llogarish. Arba thotë se ato japin të njëjtin interes. A ka të drejtë Arba? Shpjegoni përgjigjen.3 Një projektues rrugësh përdor formulën 2400 × 1,08n për të vlerësuar numrin e makinave që do të udhëtojnë në ditë në një rrugë të re, n muaj pasi ajo të hapet. a Përshkruani dy supozime të projektuesit të rrugëve.b Skiconi një grafik për të treguar atë çka projektuesi pret të ndodhë.c Jepni një arsye pse supozimet e projektuesit mund të mos jenë të përshtatshme.4 Në një pyll janë 250 pemë të rralla, por çdo vit numri i këtyre pemëve zvogëlohet me 30%. Një roje pylli do të mbjellë 60 pemë të tilla në fund të çdo viti.a Tregoni që Tn+1 = 0,7Tn + 60, ku Tn është numri i pemëve në pyll pas n vitesh.b Gjeni numrin e pemëve pas 5 vitesh.c Skiconi një grafik për të treguar si ndryshon numri i pemëve gjatë kësaj kohe. Tregoni çdo supozim që bëni.5 Beni merr një kredi prej 500000 lekësh. Në fund të çdo muaji, interesi prej 2% i shtohet shumës që Beni ka borxh. Në fund të çdo muaji, Beni shlyen 100000 lekë borxh ose të gjithë shumën e detyruar, kur ajo është më e vogël se 100000 lekë.a Sa kohë i duhet Benit që të paguajë kredinë? Tregoni si vepruat për t’u përgjigjur.b Gjeni përqindjen e interesave që Beni do të paguajë për kredinë e 500000 lekëve.6 Semi investon 800000 lekë në një llogari që paguan 3,5% interes në fund të çdo viti. Semi duhet të paguajë 15% taksë mbi këtë interes. Llogaritni sa para do të ketë Semi në llogarinë e tij në fund të 4 viteve.7 Linda gjen një formulë për interesin e përbërë të fituar nga investimi i P lekëve për 6 vjet, me një normë interesi 4,5%. Më poshtë, jepet metoda e Lindës.Interesi në një vit = 0,045 × P lekëInteresi për 6 vjet = 6 × 0,045 × P lekë = 0,27P lekëa Pse metoda e Lindës nuk është e saktë?b Gjeni një formulë të saktë.c Pas 6 vitesh, interesi i fituar është 125000 lekë. Gjeni shumën fillestare P.8 Gjeni normën minimale të interesit që një investim prej 50000 lekësh, në 6 vite të rritet në 60000 lekë.9 Tana mat temperaturën e një filxhani kafe teksa ftohet.Koha t (min) 0 10 20 30 40 50 60Temperatura T (°C) 85 68 55 45 39 34 31a i Përdorni të dhënat e Tanës për të ndërtuar një grafik.ii Gjeni normën e ndryshimit të temperaturës pas gjysmë ore.b Tana thotë se formula T = 20 + 65 × 0,97t është një model i mirë i të dhënave.i A ka të drejtë Tana? Tregoni si do të vendosnit ju.*ii Shpjegoni çdo kufizë në modelin e Tanës.*10 Perioda e gjysmë zbërthimit të Ceziumit-137 (izotop radioaktiv i ceziumit) është 30 vite.a Tregoni që, kur 1 kilogram Cezium-137 zbërthehet, sasia e mbetur pas t viteve është: f(t) = 2 t30 kgb Skiconi një grafik masë-kohë.c Përshkruani se si do të ndryshonin funksioni dhe grafiku nëse f(t) do të shprehej në gramë në vend të kilogramëve. Llogari kursimi vjetore: 4% interes shtohet në fund të çdo viti.Llogari kursimi 6 mujore: 2% interes shtohet në fund të çdo 6-mujori.