Page 262 - Demo

258 Përgjigjet*12 a Syprina e katrorit të madh = (a + b)2 = c2 + 4 × 12 ab = (syprina e katrorit të vogël + 4 trekëndësha) a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab a2 + b2 = c2 b i Syprina e gjysmërrethit = = 12 Sr2= . Përdorim a dhe b për diametrat e gjysmërrathëve të vegjël dhe c për rrethin e madh. Shuma e syprinave të gjysmërrathëve të vegjël = 18 Sa2 + 18 Sb2 = 18 π(a2 +b2) = 18 Sc2(Teorema e Pitagorës) = syprinën e gjysmërrethit më të madh. ii Syprina e trekëndëshit barabrinjës, S = 12 bhku h2 = Syprina e trekëndëshit barabrinjës, Shuma e syprinave të dy trekëndëshave barabrinjës, me brinjë përkatësisht në katetet e një trekëndëshi kënddrejtë = syprinën e trekëndëshit barabrinjës, me brinjë hipotenuzën e trekëndëshit kënddrejtë (Teorema e Pitagorës).*13 40 2 mm 14 a Ka shumë. Disa shembuj jepen më poshtë: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 b Po, duke shumëzuar të dyja brinjët e një trekëndëshi kënddrejtë me të njëjtin numër, marrim një trekëndësh kënddrejtë të ngjashëm. c (2xy)2 = 4x2y2(x2 + y2)2 = x4 + 2x2y2 + y4(x2 − y2)2 = x4 − 2x2y2 + y4(2xy)2 + (x2 − y2)2 = 4x2y2 + x4 − 2x2y2 + y4 = (x2 + y2)27.2A1 a a = 7,5 cm b b = 29 cm, sepse tg41° = 25b e e = 54 mm h h = 3,8 cm i i = 7,1 m2 a a = 66,4° c c = 56,3° f f = 29,4°3 a A = 37° C = 53° AC = 10 cm d KL = 15 mm JK = 23 mm K = 50°4 a BC = 31,5 mm b ҆PRQ = ҆RPQ = 73°҆PQR = 33°5 KN = KL = 19 cm (cm më i afërt)NM = LM = 30 cm (cm më i afërt)LKN = 77° (grada më e afërt)LMN = 48° (grada më e afërt)KNM = KLM = 117° (grada më e afërt)6 a ҆DCB =҆DAB = 116°҆ABC =҆ADC = 64° b AC = 10,5 cm*7 a b c Këndi Sin Cos Tg0° 0 1 030° 123213 = 3345° 12 = 2212 = 22160° 3212390° 1 0 ’8 a h = 4,8 m b d = 1,3 m7.2Z1 a 36,4 m b Është e vështirë që të vlerësoni largesën dhe këndin me saktësi. Largesa horizontale mund të jetë e pasaktë, për shkak të ndërtesave që rrethojnë bazën e kullës. Toka mund të mos jetë horizontale (lartësia e vërtetë është 35 m).2 Po, lartësia = 9,534... + 1,6 = 11,134... m > 10 m3 38 m4 9,0 m5 Syprina = 144 3 cm26 12 2 m27 81 3 mm28 Jo, tg θ = 36240 = 0,15 Ÿ θ = 8,53...° > 4°9 a tgD = 2 b tgD = 3 c tgD = 12 d tgD = koeficienti këndor i drejtëzës = pjerrësia e saj10 60°11 a θ = 31°b Le të jetë x lartësia vertikale e çatisë. x2 = 142 − 122 = 52, x = 52 = 2 13 Syprina e përgjithshme = 24 × 21 + 12 × 24 × 2 13 = 24(21 + 13) m212 Perimetri = 120 mm Syprina = 432 3 mm2*13 90º – ααHAO