Page 37 - Demo
P. 37
33Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 2.3Z1 Një kompani e ka funksionin e fitimit në varësi të çmimit të shitjes si vijon: P = 6s – s² – 5, ku P = fitimi (lekë) dhe s = çmimi i shitjes (100 lekë).a Ndërtoni grafikun e funksionit të fitimit.b Për çfarë çmimi, fitimi do të jetë zero?c Cili është çmimi i shitjes që maksimizon fitimin e kompanisë? Sa do të jetë fitimi në këtë rast?2 Një kompani ka një funksion fitimi në varësi të çmimit të shitjes si vijon: P = –2s² + 900s – 100 000, ku P = fitimi (lekë) dhe s = çmimi i shitjes (100 lekë).a Çfarë çmimi shitjeje do të maksimizojë fitimin e saj? Sa do të jetë fitimi në këtë rast? b Për çfarë çmimi, fitimi do të jetë zero?3 Gjatë hedhjes së shtizës, lartësia e saj mbi tokë përcaktohet nga funksioni:h = 100 + 48x x², ku h = lartësia në centimetër dhe x = largesa horizontale në metra.a Ndërtoni grafikun e funksionit.b Gjeni pikën më të lartë që mund të arrijë shtiza. c Gjeni largësinë e hedhjes së shtizës.4 Një curril uji del nga një shatërvan dhe bie përsëri në të. Lartësia që arrin currili i ujit jepet me anë të funksionit 1 ( 50) 10 y xx , ku x = largesa nga burimi (në cm) dhe y = lartësia (në cm). a Në cilën largesë nga burimi, currili takon përsëri ujin? b Cila është lartësia më e madhe që mund të arrijë currili? 5 Gjylet e topave bëheshin duke hedhur plumb të shkrirë nga maja e një kulle në një rezervuar me ujë. Pas hedhjes, lartësia e plumbit të shkrirë (në metra) nga toka, jepet me anë të formulës: h = 44,1 4,9t², ku tështë koha në sekonda. a Ndërtoni grafikun e funksionit.b Nga cila lartësi lëshohet plumbi i shkrirë? c Pas sa sekondash plumbi i shkrirë arrin në rezervuarin me ujë?6 Një funksion i fuqisë së dytë ka rrënjë x = 2 dhe x = 8, kurse kulmin në pikën (3, 5).Ndërtoni grafikun e këtij funksioni.7 Një funksion i fuqisë së dytë ka rrënjë x = 3 dhe x = 1, kurse ordinatën në origjinë të barabartë me 6.Ndërtoni grafikun e këtij funksioni.8 Një funksion i fuqisë së dytë ka kulm në pikën (3, 0) dhe pret boshtin Oy në pikën (0, 4).Sa rrënjë ka funksioni?9 Një funksion i fuqisë së dytë ka pikë minimumi (4, 3) dhe ordinatë në origjinë të barabartë me 1.a Ndërtoni në fletore grafikun e këtij funksioni.b Gjeni rrënjët e funksionit me anë të grafikut që ndërtuat.10 Një panel diellor në formë parabole thith energji nga rrezet e diellit. Çdo prerje tërthore e tij i mbledh rrezet e diellit në një pikë të vetme. Një panel i tillë është ndërtuar duke u bazuar në funksionin 1 2 520 y x . Vatra e tij është në pikën (0, 10). Një karakteristikë e vatrës është se çdo pikë e parabolës është e baraslarguar nga vatra dhe nga boshti Ox.a Tregoni që pika (10, 10) bën pjesë në vijë.b Gjeni një pikë tjetër me koordinata të plota, e cila bën pjesë në vijë.c Përdorni një program kompjuterik për të verifikuar pikën e gjetur.d Hetoni mbi këtë veti karakteristike të parabolës. 11 Shkruani secilin funksion të ushtrimit 2 në Ushtrimet 2.3A (faqe 31) në trajtën y = p(x - q)² + r.Shpjegoni se si vlerat e p, q dhe r lidhen me përgjigjet e ushtrimit 2 në kërkesat i–iii.**–12 –8 –4 0 8 12 41026yx
