Page 92 - Demo

88Veprime me numra 2 ZBATIM5.1 Veprime me rrënjët dhe fuqitë SHEMBULLNë kushte të favorshme, numri i qelizave bakteriale në një zonë të infektuar mund të dyfishohet çdo 20 minuta. a Fillojmë me një qelizë. Sa qeliza do të jenë pas: i 1 ore? ii 2 orëve? iii 3 orëve? iv 4 orëve?b Sa kohë duhet të kalojë derisa të jenë mbi një milion qeliza?1 Dyfishimi në çdo 20 minuta do të thotë se kemi të bëjmë me fuqi të numrit 2. 1 orë = 3 × 20 minutaa i 2 × 2 × 2 = 8 dyfishohet 3 herë ii 26 = 64 dyfishohet 6 herëiii 29 = 512 dyfishohet 9 herë iv 212 = 4096 dyfishohet 12 herëb 220 = 1048576 220 është mbi një milion. Verifikoni që 219 nuk kalon mbi një milion. 219 = 524288 6 orë e 40 min 20 × 20 minutaKUJTONIFuqitë me eksponentë thyesorë dhe negativë përcaktohen si më poshtë:(x ≠ 0) x 0 = 1 (x ≠ 0)Të njëjtat rregulla të fuqive me eksponentë natyrorë zbatohen edhe për fuqitë me eksponentë thyesorë dhe negativë.x a × x b = x a + b x a : x b = x a − b (x a)b = x a × bHAPATSi të zgjidhim problema që përmbajnë rrënjë dhe fuqi1 Lexoni me kujdes kërkesën. Përcaktoni çfarë llogaritjesh kërkohen. 2 Zbatoni rregullat e veprimeve me fuqi. 3 Përgjigjuni pyetjes. Lëreni përfundimin në trajtë fuqie, në qoftë se ju kërkohet. Një formulë ku një ndryshore shfaqet si eksponent i një fuqie, thuhet se është dhënë në trajtë eksponenciale.Për shembull: y = 2x.SHEMBULLZgjidhni ekuacionet e mëposhtme.a (2−2x : 2−5)2 = 214 b c1 Thjeshtoni shprehjet duke përdorur rregullat e fuqive.a (2-2x : 2-5 )2 = 214 2 (2-2x - (-5) )2 = 214 22(5 - 2x) = 214Krahasoni eksponentët. 2(5 - 2x) = 14 5 - 2x = 7 x = -1 3b 2c Fillimisht, shkruani 4 dhe 8 si fuqi të 2. 32219 ishtë më pak se një milion, pra 220 është fuqia më e vogël e numrit 2, e cila e kalon një milion.