Page 42 - Demo

Nxënësi/ja:2.6 Shembuj ku përdoret rekursiviteti: Vargu i Fibonacci-tVargu Fibonacci fillon me 0, 1 dhe ka cilësinë që çdo numër pasues Fibonacci, është sa shuma e dy numrave paraardhës. Në këtë mënyrë, ne mund të përftojmë një varg numrash të pafundmë, ku 14 kufizat e para paraqiten si më poshtë:Mesimi 2.6 Problemaet tipike qwë zgjidhen nwëpwërmjet rekursivitetit Nxwënwësi/ja:  njeohin konceptin e rekursivitetit.;Aktviteti : Nwë figurwën 1 tregohet njwë lojwë e cila ka disa rregulla. Ne do të nisemi nga pika S (0 ,1) dhe synimi wështwë twë mbwërrijmwë nwë pikwën F (8,9). Ne duhet twë bwëjmwë vetwëm njwë lwëvizje majtas, djathtwas, sipwër dhe poshtwë. Katrorwët e ngjyrosur paraqesin « murin » dhe nuk mund twë kalojmwë nwë to. Propozoni njwë algoritwëm rekursiv, i cili gjen zgjidhje pwër kwëtwë lojwë duke treguar :  se cili wështwë kushti pwër ndalimin e lojwës (kushti i ndalimit); se si do të vazhdohet nwëse do të zhvendosemi me njwë hap (hapi i rekursivitetit).Shembuj ku përdoret rekursiviteti : Vargu Fibonacci-tVargu Fibonacci fillojnë me 0, 1 dhe kanë cilësinë që çdo numër pasues Fibonacci, është sashuma e dy numrave paraardhës. Nwë kwëtwë mwënyrwë, ne mund twë pwërftojmwë njwë varg numrash twë pafundwëm, ku 14 kufizat e para paraqiten si mwë poshtwë: Raporti i çdo dy kufizave twë njwëpasnjwëshme twë Fibonacci-t konvergjon në një vlerë konstante prej 1.618. Ky numër haset shpesh në natyrë dhe ndryshe quhet si raporti i artë. Aktivitet: Kwërkoni nwë iInternet dhe gjeni se ku haset nwë natyrwë pikwrisht raporti i artwë. Formatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: Bold, ItalicFormatted: Font: Bold, ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: ItalicFormatted: Font: BoldRaporti i çdo dy kufizave të njëpasnjëshme të Fibonacci-t konvergon në një vlerë konstante prej 1.618. Ky numër haset shpesh në natyrë dhe ndryshe quhet si raporti i artë. Aktivitet: Kërkoni në internet dhe gjeni se ku haset në natyrë raporti i artë.Në mënyrë analitike, vargun e Fibonacci-t mund ta shkruajmë si:fibonacci(0) = 0fibonacci(1) = 1fibonacci(n) = fibonacci(n – 1) + fibonacci(n – 2)Programi për llogaritjen e kufizës së n-të të vargut të Fibonacci-t jepet në figurën 2. Numrat Fibonacci tentojnë të zmadhohen shpejt, por më ngadalë se faktorialët. Prandaj, zgjedhim llojin e të dhënave numër, pa shenjë (unsigned long) për llojin e hyrjes dhe daljes (kthimit) në funksionin Fibonacci. Figura 3 tregon zbatimin e programit, i cili shfaq vlerat Fibonacci për numrat nga 0 në 14. Problemat tipike që zgjidhen nëpërmjet rekursivitetit njeh konceptin e rekursivitetit.Në figurën 1 tregohet një lojë e cila ka disa rregulla. Ne do të nisemi nga pika S (0, 1) dhe synimi është të mbërrijmë nëpikën F (8, 9). Ne duhet të bëjmë vetëm një lëvizje majtas, djathtas, sipër dhe poshtë. Katrorët e ngjyrosur paraqesin «murin» dhe nuk mund të kalojmë nëto. Propozoni një algoritëm rekursiv, i cili gjen zgjidhje për këtë lojë duke treguar: • se cili është kushti për ndalimin e lojës (kushti i ndalimit);• se si do të vazhdohet nëse do të zhvendosemi me një hap (hapi i rekursivitetit).Aktivitet:Fig. 10 1 2 3 4 5 6 7 8 90 S12345678 S9a40