Page 74 - Demo

TEMATIKA 3 ALGORITMIKAAlgoritmi i kërkimit binar ndryshon. Ai merr në hyrje një tabelë me elemente të renditura. Ky algoritëm e kontrollon elementin e mesit të tabelës me elementin që kërkohet. Nëse elementi që kërkohet është më i madh se elementi i mesit, zhvendosemi te nëntabela majtas dhe ndjekim të njëjtat veprime. Në të kundërt, ne zhvendosemi te nëntabela djathtas. Algoritmi mbaron, kur ngelet vetëm një element. Për të gjetur kompleksitetin e këtij algoritmi ndjekim arsyetimin e mësipërm; fillojmë me tabelën me n elemente dhe kjo tabelë ndahet në dy nëntabela, ku numri i elementeve përgjysmohet. Pra, kalohet nga një tabelë me n elemente, në tabelë me n/2 elemente. Më tej, nga një tabelë me n/2 elemente, kalohet në n/4 elemente, më tej në n/8 e kështu me rradhë, derisa arrijmë vetëm te një element. Pra, kemi vargun:n, n/2, n/4, n/8, n/16, …1, i cili është një progresion gjeometrik, ku numri i hapave për të kaluar nga n te 1 llogaritet si k=log2 (n). Në këtë mënyrë, kërkimi binar e redukton numrin e veprimeve nga n në log2 (n).1. Gjeni kompleksitetin e algoritmeve të mëposhtme:KONTROLLONI NJOHURITËAlgoritmi Ai: =1 ; j: =1 ;While (i≤m) and (j≤n) doi:=i+1 ; j:=j+1 end WhileAlgortimi Bi: =1 ; j: =1 ;While (i≤m) or (j≤n) doi:=i+1 ; j:=j+1 end WhileAlgortimi Ci: =1 ; j: =1 ;While (j≤n) do If (i≤m) theni:=i+1 else j:=j+1 end If end WhileAlgortimi Di: =1 ; j: =1 ;While (j≤n) do If (i≤m) then i:=i+1 else j:=j+1 ; i: =1 end If end While72