Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 7 - Demo
P. 7

                                        1Ky tekst është hartuar veçanërisht për nxënësit e vitit të fundit të shkollës së mesme. Ai është shkruar nga një grup autorësh dhe mësuesish me përvojë, si dhe është i pajisur me ushtrime, shpjegime e me materiale shtesë, që ndihmojnë në përthithjen sa më të mirë të lëndës.8 Algjebra 1 Vetitë e fuqive 9Shkathtësi dhe aftësiKufi za algjebrike 3x5 është shkruar në trajtë fuqie. 3 quhet koefi cient. x quhet bazë. 5 quhet eksponent. 3x5 do të thotë 3xxxxx. Për veprimet me fuqi zbatohen disa rregulla.(Kudo më poshtë me shkronja në emërues apo brenda rrënjëve me tregues çift, do të kuptojmë numra pozitivë.)Rregulla 1: Çdo numër i ngritur në fuqi zero është i barabartë me 1. x 0 1Rregulla 2: Çdo fuqi me eksponent negativ mund të shkruhet si e anasjellë e fuqisë me eksponent të kundërt. x xn 1n = −Rregulla 3: Çdo fuqi me eksponent thyesor të trajtës Q është rrënjë. x x n n1=Kufi zat në trajtë fuqie, mund të kombinohen së bashku duke ndjekur këto rregulla të thjeshta të quajtura vetitë e fuqive, të cilat po i rikujtojmë më poshtë. Që të përdoren këto veti duhet që fuqitë të jenë me bazë të njëjtë.Vetia 1: Kur shumëzohen dy fuqi me baza të njëjta, eksponentët mblidhen. x ⋅ = x + x a b a bVetia 2: Kur pjesëtohen dy fuqi me baza të njëjta, eksponentët zbriten. x : = x − x a b a bVetia 3: Kur njehsohet fuqia e një fuqie, eksponentët shumëzohen. a b ( ) x x = a ⋅ bNga kombinimi i rregullës 3 me vetinë e tretë të fuqive, vëmë re që xx x ( ) a bab b a ( ) = = Pra: 125 125 5 625 4 3 3 4 4 ( ) = == ( )1.2 Vetitë e fuqiveTh jeshtoni shprehjet e mëposhtme duke dhënë përgjigjet në trajtë fuqie.a 2m4n2  3m3n9 b 4d d25313 :a 2  3  P4 3  Q2 9 6P7Q11b 4 : 2 −d5313 = 2d43Përdorni x a ffl x b x a bPërdorni x a  x b x a b17 2d  3e  4f 218 3h6  (3h8)19 5r 5s6  r 3s 420 5r 5s6 ffl r 3s 421 (g 2h 3)  (g 7h 5)  (ghi 4) 22 (g 2h 3)  (g 7h 5) ffl (ghi 4)23 (20z 9y 6) ffl (4z 4y)24 36u3625 (36 ) u3612HapatPër të zgjidhur problema me fuqi:1 përdorni informacionin e dhënë në problemë për të shkruar një shprehje ose një ekuacion që përmban fuqitë;2 zbatoni me korrektësi vetitë e fuqive;3 thjeshtoni shprehjet sa më shumë të jetë e mundur;4 jepni përgjigjen në trajtën e përshtatshme për kërkesën.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 1.2A Shkathtësi dhe aftësiTh jeshtoni shprehjet në ushtrimet 1-44. Argumentoni veprimet.1 432 (3)53 78 ffl 744 c7  c 45 (p3)46 (p3)47 (2c 3)68 d 7  d3  d49 2e3  5e4  7e210 4f 2  (3f 4)  9f 611 24g 12 ffl 6g 612 44k 44 ffl 11k 1113 12f 2  4f 4 ffl 6f 314 12e13 ffl 6e4 ffl 3e7 15 3a  5b16 5t  4x  (6x)26 125t 3 2727 125t c 3 27 12 −28 (5)129 − 15130 6u031 50f 032 7y0  4z033 4234 21035 (3t)236 (3t 2)237 643238 10241539 10244540 163441 163442 3641243 3641244 3643245 Gjeni vlerën e n, në qoftë se 5n = 625.46 Gjeni vlerën e m, në qoftë se 3m = 243.47 Gjeni vlerën e t, në qoftë se 62t+1 = 216.48 Gjeni vlerën e b, në qoftë se (22b)(2-8b) = 256.Vëllimi i një pishine është 16s2 m3.a Sa kohë duhet për të mbushur pishinën bosh, nëse prurja e ujit në pishinë është 4s-3 m3/min?b Gjeni vlerën e s, nëse pishina mbushet me ujë për 128 minuta.a Shënojmë me W kohën në minuta që duhet për të mbushur pishinën, me 9 vëllimin e pishinës dhe me U shpejtësinë e prurjes së ujit në pishinë.t = Vr= −ss16423 16V2 ffl 4V−3 4V2 (3) 4V5Pra, për të mbushur pishinën duhen 4V5 minuta.b W 4V5 Pra: 128 4V5   V5 32  V 2Shkruani një ekuacion që përmban fuqitë.1Thjeshtoni.3Jepni përgjigjen në trajtën e përshtatshme.4Zbatoni vetitë e fuqive.2Rregulla 1 nuk vlen në rastin kur baza është 0 sepse 00 është e papërcaktuar.x x12 = dhe x x13 3 =Zakonisht treguesi “2” te rrënja katrore nuk shkruhet.Mbani mendMbani mendShembulli 1Shembulli 2 Sfi dë 1 Mësuesja i tregon klasës së saj që çdo numër plotpjesëtohet me 3 nëse shuma e shifrave të tij plotpjesëtohet me tre. About this book Rreth këtij tekstiShembujt e zgjidhur japin një zgjidhje model të shoqëruar me komente. Numrat e qarkuar tregojnë mënyrën sesi lidhet seciliveprim i zbatuar në shembull meHapat e lartpërmendur.Çdo mësim përbëhet nga dy pjesë. Fillohet me njohuritë bazë, të cilat paraqiten në pjesën Shkathtësi dhe aftësi dhe, më pas, vazhdohet me ndërtimin e teknikave të zgjidhjes në pjesën Arsyetim dhe zgjidhje problemore.Ushtrimet me emërtimin Sfidë kanë një nivel të lartë vështirësie. Përgjigjet e pjesës më të madhe të ushtrimeve gjenden në fund të librit. Seksionet e titulluara Hapatndihmojnë në ndërtimin e teknikave të zgjidhjes së problemave.

| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |