Page 10 - Demo

4 Algjebra 1 Argumentimi dhe vërtetimiShkathtësi dhe aftësiVërtetimi është një argumentim logjik për një fjali matematike, që tregon nëse diçka është e vërtetë apo e gabuar.Metoda më e thjeshtë për të vërtetuar diçka quhet vërtetim i drejtpërdrejtë. Ndonjëherë quhet dhe vërtetim deduktiv. Në vërtetimin e drejtpërdrejtë, për të treguar që një fjali matematike është e vërtetë (ose jo e vërtetë), mbështetemi në fjali matematike të njohura që më parë ose në fjali që pranohen si të vërteta. Shembuj fjalish, të cilat pranohen si të vërteta janë: “Nëpër dy pika kalon një dhe vetëm një drejtëz” dhe “Nëpër tri pika jo në vijë të drejtë kalon një dhe vetëm një plan”. 1.1 Argumentimi dhe vërtetimiNjë metodë tjetër vërtetimi është vërtetimi me shqyrtim i të gjitha rasteve të mundshme, i cili përdoret kur kemi një numër të fundmë rastesh. Në këtë metodë, fillimisht renditen të gjitha rastet e mundshme dhe më pas kontrollohet nëse fjalia është e vërtetë për secilin nga këto raste. Që metoda e vërtetimit me shqyrtim i rasteve të mundshme të japë rezultat, duhet që të gjitha rastet të jenë të vërteta, meqë një shembull i vetëm kundërshtues do të hidhte poshtë rezultatin. Shembulli 1Tregoni, me anë të vërtetimit të drejtpërdrejtë, që katrori i çdo numri natyror është një njësi më i madh se prodhimi i numrave fqinjë me të. është një numër natyror. Dy numrat fqinjë të tij janë  1 dhe  1Prodhimi i këtyre numrave është (  1)(  1)(  1)(  1) 2  1Kështu që 2 (  1)(  1)  1Pra, katrori i një numri natyror është një njësi më i madh se prodhimi i numrave fqinjë me të.Zbërtheni kllapat për të përftuar katrorin e numrit n.Kjo fjali është e vërtetë.Rigruponi kufizat që të tregoni rezultatin e kërkuar. Fjalitë matematike, vërtetësia e të cilave pranohet pa vërtetim, quhen aksioma.Në vërtetimin me shqyrtim të rasteve të mundshme (shkurt, vërtetimi me shqyrtim):• renditim bashkësinë e të gjitha rasteve të mundshme; • tregojmë që fjalia është e vërtetë për secilin rast.Mbani mendNë vërtetimin e drejtpërdrejtë:• nisemi nga një fjali, P, e cila është e vërtetë;• përdorim fjalinë P për të treguar që fjalia tjetër, Q, është e vërtetë.Mbani mend